Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 09. 2012 20:11
Vnější úhly v kružnici
Příklad, který jsem bohužel nepochopila ani od mojí učitelky a zřejmě bude na testu.
Do kružnice je vepsán trojúhelník tak, že jeho vrcholy dělí kružnici v poměru 2:2:6. Urči velikosti jeho vnějších úhlů.
Moc prosím o pomoc.
Děkuji M.
Offline
#3 30. 09. 2012 10:43
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Vnější úhly v kružnici
↑ Marsella:
Ve stejném poměru jako délky stran trojúhelníku jsou i příslušné úhly.
I úhly trojúhelníku jsou v poměru 2:2:6 (jeden dílek je tedy 180/10 = 18 stupňů)
2 dílky =
6 dílků =
Nikdo není dokonalý
Offline
#5 30. 09. 2012 17:04
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Vnější úhly v kružnici
↑ Marsella:
tak v tom případě spojíš střed kružnice opsané a vrcholy trojúhelníku. Vzniknou středové úhly ASB, BSC, CSB a k nim odpovídající obvodové ACB, BAC, CAB. Velikost středových úhlů vypočteš ze zadaných poměrů - podaří se? Obvodový je polovina od středového.
Obvodové úhly takto vypočteny jsou vnitřní úhly trojúhelníku. Dle zadání ještě je třeba určit vnější úhly.
Také je možné, že pomůže nápověda od kolegy Cheopa (pozdrav), není snadno odpovídat na vaše dotazy, když nepíšete, co jste zkoušeli a co umíte používat.
Offline
#6 30. 09. 2012 22:09 — Editoval nejsem_tonda (30. 09. 2012 22:11)
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Vnější úhly v kružnici
Ve stejném poměru jako délky stran trojúhelníku jsou i příslušné úhly.
To muze byt matouci, protoze to neni pravda. Napriklad trojuhelnik 90°, 45°, 45° ma uhly v pomeru 2:1:1, ale strany jsou v pomeru 
(nejdelsi strana je uhlopricka ve ctverci o strane 1).
Nicmene je pravda, ze vnitrni uhly trojuhelniku ze zadani budou v pomeru 2:2:6 (resp. 1:1:3). Duvod jiz psala Jelena.
poznamka: Plati, ze ve stejnem pomeru jsou delky stran a siny protilehlych uhlu. Pricinou je sinova veta, o ktere se lze docist napriklad zde nebo na wikipedii. Mozna jste ji v souvislosti s obvodovymi uhly brali, velice uzce s nimi souvisi.
Offline