Matematické Fórum

ChMcL · 30. 09. 2012 11:02

Dobrý den, prosím, poradili byste mi s jedním příkladem? :)

Mám levou stranu rovnice doplnit na druhou mocninu lineárního dvojčlenu ...

$(ax)^{2}+abx+ac=0$

teolog · 30. 09. 2012 11:30

↑ ChMcL:
Zdravím,
$a^2(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a})=0$
$a^2$x^2+\frac{b}{a}x+\(\frac{b}{2a}$^2-$\frac{b}{2a}$^2+\frac ca\)=0$

Stačí takováto nápověda?

ChMcL · 30. 09. 2012 11:37

↑ teolog:

Děkuji moc za úravu .. jejda, mé matematické vědomosti, jak koukám, jsou špatné ...

Můžu ještě dotaz? Jakby šel váš výpočet upravit na tvar $(ax+\frac{b}{2})^{2}-\frac{b^{2}-4ac}{4}=0$

teolog · 30. 09. 2012 11:45 — Editoval teolog (30. 09. 2012 11:47)

↑ ChMcL:
Do té závorky jsem přidal $$\frac{b}{2a}$^2$ , abych mohl aplikovat klasický vzoreček $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

Takže $x^2+\frac{b}{a}x+$\frac{b}{2a}$^2=$x+\frac{b}{2a}$^2$ .
Je to jasnější?

Ten zbytek v závorce se pak upraví ne společného jmenovatele. A ještě mám vytknuto a^2.

ChMcL · 30. 09. 2012 12:07

↑ teolog:

Tak jsem to upravila ...

$a^2x^2+abx+\frac{b^2}{4}-\frac{b^2}{4}+ca$

a vyšlo mi ...

$(ax+\frac{b}{2})^2-\frac{b^2+4ac}{4}$

ale ve výsledku má vyjít $(ax+\frac{b}{2})^{2}-\frac{b^{2}-4ac}{4}=0$