Matematické Fórum

Postup ani vysledek neni dobre.

Mame 10 cifer a z nich musime vybirat sestice, bez opakovani cifer.

Aby cislo bylo delitelne 5, musi koncit 0 nebo 5, jak spravne pises. V tuto chvili bych si rozdelil priklad na dva pripady: cislo konci 5 a cislo konci 0

Kdyz cislo bude koncit 5, zafixujme si toto posledni misto. Takze uloha se nam trochu zmenila. Musime ted najit vsechny 5ciferna (6. cifra je jiz obsazena 5) cisla, aby se cislice neopakovaly a navic aby nezacinala 0 (jednalo by se o 5ciferne cislo a to neodpovida puvodnimu zadani).

Na prvni misto tedy mame 8 moznosti (10 cislic minus 0 a 5),
na druhe misto mame taky 8 moznosti (10 cislic minus cislice pouzita pro 1. cifru a zafixovana 5, 0 jiz muzeme v tomto pripade pouzit),
na tretim misto mame 7 moznosti (nemuzeme pouzit 5 a cislice pouzite na prvni dve mista),
na ctvrte 6 moznosti a na pate 5 moznosti.
Celkem tedy .

Kdyz naopak cislo bude koncit na 0, uvaha se nam lehce usnadni, protoze nebudeme muset jiz uvazovat moznost, ze by na prvnim miste byla 0.

Proto mame postupne 9,8,7,6,5 moznosti na obsazeni zbyvajich mist.
Tedy .

Celkovy pocet pote dostaneme tak, ze secteme obe moznosti:

↑ ferdo93:
číslo je dělitelné 4mi, když je poslední dvoučíslí dělitelné 4mi. Vypíšeš si všechny možnosti
04, 08, 12, 16, 20,  ..... 96
rozdělíš na dvě skupiny a) obsahují nulu
b) neobsahují nulu 
určíš, kolik jich je v každé skupině
a dále jako u dělění 5ti