Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 30. 09. 2012 15:53

Catulinka
Příspěvky: 126
Reputace:   0 
 

Rovnice přímky ( Analytická geometrie)

1) Mám zadaný pouze bod A (3,-2) a přímka má procházet kolmo k ose x. Prosím poraďte, jak mám zjistit parametrický a obecný tvar rovnice. Děkuji

2) Přímka p prochází bodem A (-2,4) a má směrnici k=2. mám zjistit Směrnicový a úsekový tvar a parametrické a obecné vyjádření rovnice.

Offline

 

#2 30. 09. 2012 16:00 — Editoval vanok (30. 09. 2012 16:00)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Rovnice přímky ( Analytická geometrie)

navod na 1°
iste vies ze priamka rovnice $x=a$ je kolna na os x.( napr $x=0$ je rovnica osy y, alebo $x=1$je kolma na osu x prechadzajuca bodmy $(1, a)$ kde $a$ je lubovolne  )
Tak skus to dokoncit.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 30. 09. 2012 16:07

Catulinka
Příspěvky: 126
Reputace:   0 
 

Re: Rovnice přímky ( Analytická geometrie)

takže když si dozasím za směrový vektor (0,1) dostanu parametrické vyjádření x=3 a y= -2+t, a obecný tvar rovnice získám normálovým vektorem, čili x-3=0 ?

Offline

 

#4 30. 09. 2012 16:25

Catulinka
Příspěvky: 126
Reputace:   0 
 

Re: Rovnice přímky ( Analytická geometrie)

Nenapadá někoho prosím jak na tu 2, napadlo mě že y= 2x + q?Ale nwm, jak vypočítat to q. děkuji moc.

Offline

 

#5 30. 09. 2012 16:33 — Editoval Cheop (30. 09. 2012 16:46)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Rovnice přímky ( Analytická geometrie)

↑ Catulinka:
T o q dopočítáš tak, že do rovnice $y=2x+q$ dosadíš za $x=-2$ a za $y=4$ tj. souřadnice bodu A=(-2; 4)
$y=2x+q\\4=2\cdot (-2)+q\\q=\cdots$

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#6 30. 09. 2012 16:48

Catulinka
Příspěvky: 126
Reputace:   0 
 

Re: Rovnice přímky ( Analytická geometrie)

Aha, no to mě taky napadlo, ale přišlo mi to až moc jednoduchý, takže získám i obecnou rovnici. děkuji

Offline

 

#7 30. 09. 2012 17:01

Catulinka
Příspěvky: 126
Reputace:   0 
 

Re: Rovnice přímky ( Analytická geometrie)

určete souřadnici bodu M (2, ym), tak aby bod M ležel na přímce AB, kde A (-3,5) a B (-1,-1). vypočítala sem si směrový vektor, převedla na normálový a vytvořila rovnici 4x+2y+c. c=-2. dosadila sem si do ní za souřadnici x=2.  a vyšlo mi 2y=-10, ale já potřebuju pouze jedno y a ve výsledcích je -10. Prosím poraďte. Děkuji

Offline

 

#8 30. 09. 2012 17:17

Catulinka
Příspěvky: 126
Reputace:   0 
 

Re: Rovnice přímky ( Analytická geometrie)

jsou dány body K (2,4) a L (3, -2) napište obecnou rovnici osy úsečky KL. Vypočítala sem si směrový vektor (1,-6) a střed úsečky (5/2, 1) ale když sem ho dosadila do rovnice x-6y+c, vyšlo mi 5x-12y+7=0, a když sem to zkoušela prohodit, tak to byl ještě větší nesmysl. Prosím poraďte. předem děkuji za jakoukoli pomoc.

Offline

 

#9 30. 09. 2012 17:28

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Rovnice přímky ( Analytická geometrie)

↑ Catulinka:
V příkladu s tím bodem M máš chybu
Směrový vektor AB je (2; -6) = (1; -3)
Normálový vektor přímky je: (3; 1)
Rovnice přímky:
$3x+y+c=0$ dosazením bodu B(-1; -1) vyjde rovnice přímky:
$3x+y+4=0\\y=-4-3x\\y=-4-2\cdot 3\\y=-10$
Bod M = (2; -10)

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#10 30. 09. 2012 17:33

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Rovnice přímky ( Analytická geometrie)

↑ Catulinka:
Směrový vektor (1; -6) bude normálovým vektorem osy úsečky
Osa bude mít tvar:
$x-6y+c=0$ a bude procházet středem úsečky tj bodem S=(5/2; 1)

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#11 30. 09. 2012 17:35

Catulinka
Příspěvky: 126
Reputace:   0 
 

Re: Rovnice přímky ( Analytická geometrie)

Aha, já sem to jedno mínus přehlídla, děkuji. A nevěděl byste prosím, jak na ten další příklad s tou osou úsečky?

Offline

 

#12 30. 09. 2012 17:37

Catulinka
Příspěvky: 126
Reputace:   0 
 

Re: Rovnice přímky ( Analytická geometrie)

tak jsem to zkoušela, ale vychází mi 5x-12y+7=0 a ve výsledcích je 2x-12y+7=0. Tak nevím, ale přijde mi, že to mám správně.

Offline

 

#13 30. 09. 2012 17:37

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Rovnice přímky ( Analytická geometrie)

↑ Catulinka:
Máš to popsané nd Tvým příspěvkem

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#14 30. 09. 2012 17:38 — Editoval Cheop (30. 09. 2012 17:42)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Rovnice přímky ( Analytická geometrie)

↑ Catulinka:
Výsledek v učebnici je dobře, alespoˇmě to vyšlo stejně.
Zkus to přepočítat.
c mě vyjde 7/2 po dosazení bodu S=(5/2; 1)
a celá rovnice osy:
$x-6y+\frac 72=0\\2x-12y+7=0$

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#15 30. 09. 2012 17:48

Catulinka
Příspěvky: 126
Reputace:   0 
 

Re: Rovnice přímky ( Analytická geometrie)

Ale teď už si začínám připadat, že neumím spočítat ani tak základní rovnici. Už to vychází. Děkuji. :-*

Offline

 

#16 30. 09. 2012 18:07

Catulinka
Příspěvky: 126
Reputace:   0 
 

Re: Rovnice přímky ( Analytická geometrie)

trojuhelník ABC má souřadnice A(0,0) B(-4,2) a C(-6,0) vypočítejte souřadnice průsečíku výšek, tak sem si vypočítala vektory a nejsem si jistá, který bod mám dosadit do rovnice, když je to výška na stranu c tak bod C? Prosím poraďte někdo. Děkuji.

Offline

 

#17 30. 09. 2012 18:26

Catulinka
Příspěvky: 126
Reputace:   0 
 

Re: Rovnice přímky ( Analytická geometrie)

nevíte někdo jak by se daly spočítat v trojúhelníku viz výše spočítat souřadnice středu kružnice opsané? Děkuji moc.

2)  a dále jak by se daly spočítat souřadnice průsečíků přímky AB s osami souřadnic? A(5,-2) a B(2,-3). A obsah trojúhelníku, který omezuje daná přímka AB s osami x,y? Děkuji předem za odpověď.

Offline

 

#18 30. 09. 2012 20:53 — Editoval Cheop (30. 09. 2012 20:54)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Rovnice přímky ( Analytická geometrie)

↑ Catulinka:
Obrázek k 2) snad bude stačit vznikne pravoúhlý trojúhelník.
Na první dotay je odpověď ANO
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-09/31140_prt.png

PS: Jinak si přečti pravidla - 1 příklad = 1 dotaz (pro příště)

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#19 30. 09. 2012 21:21

Catulinka
Příspěvky: 126
Reputace:   0 
 

Re: Rovnice přímky ( Analytická geometrie)

↑ Cheop:

Ale jak mám vypočítat souřadnice toho průsečíku?

Offline

 

#20 30. 09. 2012 22:00 — Editoval Cheop (30. 09. 2012 22:00)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Rovnice přímky ( Analytická geometrie)

↑ Catulinka:
Prusečík bude průsečík 2 výšek.
Jedna výška bude mít rovnici $x=-4$
Druhá výška bude kolmá ke straně BC a bude procházet bodem A =(0; 0)
Mě vychází průsečík výšek: P =(-4; 4)

Nikdo není dokonalý

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson