Matematické Fórum

Katka1994 · 30. 09. 2012 15:46

Dobrý den, prosím, pomohli byste mi s jednou úlohou?

Pohyb výsadkáře po výskoku z letadla se zavřeným padákem považujeme po dobu 8 s za volný pád. Po otevření padáku na dráze 300 m považujeme pohyb za rovnoměrně zrychlený a zbylých 100 m považujeme za rovnoměrný pohyb s rychlostí 5 m/s. Určete:

a) z jaký výšky seskočil

$s=\frac{1}{2}gt^2$ $s=\frac{1}{2}*9,81*8^2=313,9 m$

b) jaké zpomalení mu udělil padák

c) jak dlouho trval seskok

Prosím, zkontrolujete mi úkol A a pomůžete mi s úkolem B a C?

TomF · 30. 09. 2012 18:01

Ahoj,
A) počítáš jen prvních 8 sekund pádu, je třeba ještě přičíst 300+100 metrů...
B) spočítej si, jeké dosáhl rychlosti, než otevřel padák (v=at) a potom lehko určíš spomalení na dráze 300m z oné rychlosti na 5m/s ...
C) dokážeš potom vyjádřit čas v každé ze tří fází pádu, že?..

Katka1994 · 30. 09. 2012 18:25

↑ TomF:

Já jsem na fyziku blbá ... tak to nechápu ..

A) $313,9+100+300=713,9$ $m$

B) $v=gt$ $v=9,81*8=78,48$ $m*s^{-1}$

Zpomalení? Moc to nechápu .. $s=v_{0}t-\frac{1}{2}gt^{2}$ ???? Jsem z toho zmatená ...

C) ?? neumím :-(

TomF · 30. 09. 2012 20:57 — Editoval TomF (30. 09. 2012 21:04)

↑ Katka1994: zpomalení, nebo zrychlení se záporným značením - to je jedno, je to jen slovíčkaření- vždy ale myslíme změnu rychlosti v čase.
B) změnu rychlosti označíme $\triangle v=78,48-5=73,48$
dále známe dráhu s=300m, na které se rychlost změnila o 73,48 m/s
-> vyjdeme ze vstahu dráhy uražené zrychleným pohybem $s=v_{0}t-\frac{1}{2}gt^{2}$ a $a=\frac{\Delta v}{t}$
$300=78.78t-\frac{1}{2}at^{2}$
$a=\frac{73,48}{t}$
$300=78.78t-\frac{1}{2}\frac{73,48}{t}t^{2}$
$300=78,48t-36,74t$
$t\doteq 7,188$
$a=\frac{78,48}{7,188}\doteq 10,22$

dál už to dokončíš, ne?