Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 04. 09. 2012 11:11 — Editoval Dex123 (04. 09. 2012 11:27)

Dex123
Zelenáč
Příspěvky: 5
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Logaritmická rovnice

Ahoj, pořád se mi nedaří vypočítat tuto rovnici:

$\log_{_{2}}2x - \log_{_{2}}8 = 1$

Stačí akorát když mi někdo vysvětlí jak udělat z jedničky na druhý straně rovnice logaritmus se základem 2. Se zbytkem si poradím, stačí klidně odkaz. Z toho co je tady na webu to nějak nechápu. :-( Děkuji moc.

EDIT:
Když zkusim tohle, tak mi to vychází:

$\log_{_{2}}(2x : 8) = \log_{_{2}}2$

Potom vykrátím log:

$(2x : 8) = 2$

Vydělím:

$0,25x = 2$

A dokončím:

$x = 8$


Je to takhle správně? Podle výsledku mi to tak vychází,akorát nevím jestli bych to byl schopný vypočítat i s jiným základem.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 04. 09. 2012 11:17 — Editoval teolog (04. 09. 2012 11:17)

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3498
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Logaritmická rovnice

↑ Dex123:
Zdravím,
jen připomenu, že: $\log_{10}100=2 \Leftrightarrow 10^2=100$
Stačí takto nakopnout?

Offline

 

#3 04. 09. 2012 11:36 — Editoval teolog (04. 09. 2012 11:36)

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3498
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Logaritmická rovnice

↑ Dex123:
Ano, ten postup je správně.
Příště radši postup napište do dašího příspěvku, takhle má reakce postrádá význam a může být jen matoucí pro další čtenáře.

Jiný základ by neměl způsobit problémy, na pravidlo o logaritmu podílu to vliv nemá, jen by bylo potřeba tu jedničku napsat s patřičným základem a tedy i argumentem, ale princip je stejný.

Offline

 

#4 04. 09. 2012 11:45

Dex123
Zelenáč
Příspěvky: 5
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Logaritmická rovnice

Za to se omlouvám. Já jsem to začal tvořit ještě než jste přidal odpověď. Abych si sám neodpovídal na svojí otázku, tak mě napadlo to akorát editovat. Jinak díky za odpověď.

Offline

 

#5 01. 10. 2012 10:26

jarka007
Zelenáč
Příspěvky: 1
Škola: SOu Jablunkov
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Logaritmická rovnice

Ahoj mám menší problém potřebovala bycho stím pomoc.
logx + log (x+1) = log 2x
log2 (2x-3) + log2 (x+6) = 3

Offline

 

#6 01. 10. 2012 11:13

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Logaritmická rovnice

↑ jarka007:

Zdravím,

je to Tvůj první příspěvek - prostuduj, prosím, ještě pravidla a založ si své vlastní téma (a k řešení pomohou pravidla úprav logaritmů - vzor a odkazy). Děkuji za pochopení.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson