Matematické Fórum

Google · 01. 10. 2012 20:58 — Editoval Google (01. 10. 2012 21:10)

Potřeboval bych vysvětlit do skoly tento příklad:
mám vektorový součin i x ( j + k )

Já jsem to počital takhle:
i x ( j + k ) = i x j + i x k = k + j
Vychází mi k + j , ale má vyjít k - j.

Jde o toto: i x j = k ale j x i = -k. Mohl by mi to někdo vysvětlit proč tomu tak je??

Má to co dělat s tím pravidlem pravé ruky? To pravidlo ale jenom říká, že pokud máme a x b = c, pak $c\perp a, c\perp b$ . Jak to teda je? Díky.

Bati · 01. 10. 2012 21:26

To, že vektorový součin je kolmý na oba vektory, ze kterých ten součin děláme je přímo v definici.
Vlastnost $\textbf{u}\times\textbf{v}=-\textbf{v}\times\textbf{u}\neq\textbf{u}\times\textbf{v}$ pro vektorový součin platí a nazývá se antikomutativita. Dá se to opravdu zdůvodnit pravidlem pravé ruky, pokud ti tedy záleží na pořadí tvých prstů:)

Google · 01. 10. 2012 21:34

↑ Bati:Mohl by ses o to zdůvodnění pokusit? Nerad si něco pamatuju zpaměti. Pokud se to dá nějak odvodit, pak se určitě dá uplatnit i v jiných případech. Dík.

Google · 01. 10. 2012 21:47

↑ Google:Ne tio je dobry, nech to byt.

teolog · 01. 10. 2012 22:02

To pravidlo pravé ruky je celkem zásadní. Zavedeno je proto, aby výsledek vektorového součinu byl určen jednoznačně. Protože na dva vektory můžou být kolmé dva vektory, jeden trčí nahoru a druhý dolů.

Matematické Fórum

#1 01. 10. 2012 20:58 — Editoval Google (01. 10. 2012 21:10)

Vektorový součin-znamenková konvence

#2 01. 10. 2012 21:26

Re: Vektorový součin-znamenková konvence

#3 01. 10. 2012 21:34

Re: Vektorový součin-znamenková konvence

#4 01. 10. 2012 21:47

Re: Vektorový součin-znamenková konvence

#5 01. 10. 2012 22:02

Re: Vektorový součin-znamenková konvence

Zápatí