Matematické Fórum

stenly · 03. 10. 2012 15:22

Prosím o možný postup tohoto příkladu:Letadlo sestupuje pod úhlem 30
stupnňů rychlostí o velikosti 290 km/h. Pilot uvolní radarovou návnadu
, která dopadne na zem ve vodorovné vzdálenosti 700 m od místa uvolnění. (a) V jaké výšce
pilot návnadu uvolnil? (b) Jak dlouho trval její pád? [(a) 893 m (b) 10 s]
Děkuji

thriller · 03. 10. 2012 15:34

Stenly, tento příklad se počítá stejně jako ten, na který si se ptal včera. Vyjádři si složky rychlosti radarové návnady v době jejího uvolnění $(v_{x},v_{y})$ , vodorovnou vzdálenost $x=700$ návnada uletí za čas $t$ , pro který platí $x=v(x)\cdot t$ . Za tento čas klesne o výšku $y=v(x)\cdot t-\frac{gt}{2}$ nebo tak nějak. A dál už sám.

stenly · 03. 10. 2012 15:57

↑ thriller:Díky za podnět.Je to už jasné.

Michalizer · 02. 03. 2014 14:49

Ahojte resim uplne stejny priklad. cas mi vysel ovsem vyska mi nevychazi. pocitala jsem podle sesitu z hodiny a asi jsme spatne vytvorili vzorec a nemuzu najit chybu tak kdyby to prosim jeste nekdo rozepsal? díky.

Jj · 02. 03. 2014 17:55

↑ Michalizer:

Dobrý večer, pokud čas pádu t = 10 s, pak jde o pád z výšky

$h = v_{_0y} t + \frac{g}{2}t^2$

Takže dosadit do vzorce:
$v=290 km/hod = 80.55 m/s$
$v_{_0y}= 80.55 \cdot cos60°= 40.28 m/s$
$g = 9.81 m/s^2, t = 10 s$