Matematické Fórum

Kelly · 04. 10. 2012 10:53

Dobré den,

mám problém s touto slovní úlohou:

Kameraman stojí na otevřené plošině dodávky a filmuje běžícího geparda. Dodávka jede rychlostí 65 km/h západním směrem, gepard běží ve stejném směru a je o 48 km/h rychlejší. Náhle se gepard zastaví, otočí se a běží zpět na východ rychlostí 97 km/h vzhledem k zemi. Celý obrat trval 2 s. Určete průměrné zrychlení zvířete vzhledem ke kameramanovi a vzhledem k zemi.

výsledkem má být 29 m/s2 z obou systémů.
Já má ale problém už s pochopením úlohy - auto přeci jede, tak jak může být zrychlení stejné vůči zemi i autu? A také jak to spočítat, když vlastně neznám časy.
Moc děkuji.

Rumburak

↑ Kelly:

Průměrné zrychlení geparda vůči zemi bude

(1) $\frac{\Delta{v}}{\Delta{t}} = \frac {97 - (-65 - 48)}{2/3600} = \frac {97 + 65 + 48)}{2/3600} km/h^2$

Auto jede vůči zemi konstantí rychkostí $w=-65 km/h$ , takže když obdobným způsobem provedeme
výpočet gepardova zrychlení vzhledem k autu, dojdeme ke stejnému výsledku.

thriller · 04. 10. 2012 11:52

Ve skutečnosti máš dostatek dat. Zvíře změní svoji rychlost z $v_{1}$ na $v_{2}$ během času $t$ a tudíž jeho zrychlení je $\frac{v_{1}+v_{2}}{t}$ . A teď, $v_{1}$ z pohledu auta je 48 km/h, z pohledu země 113 km/h. $v_{2}$ z pohledu auta je -145 km/h a z pohledu země -97 km/h. V obou případech tedy vyjde stejné zrychlení. To je taky částečně odpověď na tvoji otázku, ano jde to, aby zrychlení bylo stejné vůči nehybnému pozorovateli jako vůči pozorovateli co se sám pohybuje bez zrychlení, jen rovnoměrně.