Matematické Fórum

Tatianka9999 · 04. 10. 2012 15:18

prosím potrebovala by som pomôcť s týmito dvoma rovnicami. ako sa tento typ rieši? vopred ďakujem :)

$(2x!)^{2} + 3x! - 7 = 0$

$(x!)^{2} + 6 = 7x!$

skúšala som substitúciu ale nevyšlo mi to.... ten prvý by mal vyjsť 0,1 a ten druhý 0,1,3

Alivendes

Zdravím, poněkud neobvyklý typ rovnice, nicméně pomůže substituce $x!=n$

1)

$4n^2+3n-7$

$n_1=1$
$n_2=-\frac{4}{3}$

$x!=1$
$x_1=0$
$x_2=1$

2)

$n^2-7n+6=0$

$n_1=1$
$n_2=6$

$x_1=0$
$x_2=1$
$x_3=3$

Tatianka9999 · 04. 10. 2012 15:36

ďakujem veľmi pekne, hej ja som tiež skúsila substitúciu len ja potom nerozumiem tomu že keď dostanem korene 1 a 6 ako v tej druhej rovnici a dosadím to do tej substitúcie teda že x! = n, tak potom ako zo toho dostanem riešenie 0,1,3 ?

Alivendes · 04. 10. 2012 15:45

↑ Tatianka9999:

Neexistuje nic jako obrácené faktoriálování, maximálně inverzní funkce ke gamma funkci, což ale není středoškolské učivo.

Je potřeba si říct, faktoriál kterého čísla nám dá šest, asi takto:

$x!=6$
$x?=3$

Tatianka9999 · 04. 10. 2012 15:49

aha jasnee :) ja som si to stále otáčala naopak... ako faktoriál 6 ... 6x5x4x3x2x1 preto som nechápala :) teraz už rozumiem, ďakujem ešte raz :)

Alivendes · 04. 10. 2012 15:50

↑ Tatianka9999:
Není zač, ten otazník do testu ale raději nepiš :-)

Matematické Fórum

#1 04. 10. 2012 15:18

rovnice s faktorialy

#2 04. 10. 2012 15:25 — Editoval Alivendes (04. 10. 2012 15:36)

Re: rovnice s faktorialy

#3 04. 10. 2012 15:36

Re: rovnice s faktorialy

#4 04. 10. 2012 15:45

Re: rovnice s faktorialy

#5 04. 10. 2012 15:49

Re: rovnice s faktorialy

#6 04. 10. 2012 15:50

Re: rovnice s faktorialy

Zápatí