Matematické Fórum

Fredy.00 · 04. 10. 2012 16:16

Mám body A [3;5] a B [-1;-3] což jsou krajní body průměru (AB=d)

Použil jsem vzorec na vzdálenost dvou bodů AB = \/(x2 - x1) - (y2 - y1) a vyšlo mi že AB=8,944

To sem vydělil dvěma a poloměr je tedy r = 4,472

středový tvar tedy je x2 + y2 = 4,5?

A jak z toho udělat rovnici obecnpou?

Jan Jícha · 04. 10. 2012 17:36

Vzdálenost je $\sqrt{80}=4\sqrt 5$

Poloměr je tedy $\frac{4\sqrt 5}{2}=2\sqrt 5$

Střed kružnice bude ležet v polovině úsečky AB, a vypočítáme jeho souřadnice

$S_{AB}=\[\frac{a_1+b_1}{2}\ \ ; \ \ \frac{a_2 + b_2}{2}\]$

$S_{AB}=\[\frac{2}{2}\ \ ; \ \ \frac{2}{2}\]$

$S_{AB}=\[1\ \ ; \ \ 1\]$

Středová rovnice bude tedy: $(x-1)^2+(y-1)^2=$2\sqrt 5$^2$

$(x-1)^2+(y-1)^2=20$

Obecná rovnice: $x^2-2x+1+y^2-2y+1=20$

$x^2-2x+y^2-2y-18=0$

Fredy.00 · 04. 10. 2012 18:22

↑ Jan Jícha:

Jak se středová převádí na obecnou?

A taky, tu vzdálenost mám teda blbě?

jarrro · 04. 10. 2012 18:34

↑ Fredy.00:áno máš zle lebo si napísal racionálne číslo zatiaľ čo $4\cdot\sqrt{5}$ je iracionálne aj keď sa na uvedených miestach zhoduje, ale neviem načo by sa malo zbytočne zaokrúhľovať keď je to pre ľudí a nie pre stroje.
na obecnú rovnicu stačí naznačené umocňovanie aj reálne spraviť

Matematické Fórum

#1 04. 10. 2012 16:16

dvojice bodů

#2 04. 10. 2012 17:36

Re: dvojice bodů

#3 04. 10. 2012 18:22

Re: dvojice bodů

#4 04. 10. 2012 18:34

Re: dvojice bodů

Zápatí