Matematické Fórum

julia · 05. 10. 2012 08:57 — Editoval julia (05. 10. 2012 08:59)

Určete marginální a podmíněnou hustotu pravedpodobnosti ze združené hustoty pravdepodobnosti normálního rozdělení.
f(x1,x2)= (½pi ) exp{-1/2 (4x1²-3x1+8x2-4x1x2+3/4)}

Poprosila by som Vás o pomoc, prípadne o návod ako na to.

ĎAKUJEM

Geronimo · 05. 10. 2012 11:25

Na wikipedii mas v celku jasne popsane, co se ma pocitat. Akorat asi ty integraly nebudou moc pekne, takze bych se asi snazil upravit ten exponent na ctverec.

Geronimo · 05. 10. 2012 22:45

Konkretne tedy pocitame:

$f_{x_1}(x_1)=\int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{2} \pi \text{e}^{-\frac{1}{2}(4x_1^2-3x_1+8x_2-4x_1x_2+\frac{3}{4})} \text{d}x_2$

druha marginalni hustota je analogicky

$f_{x_2}(x_2)=\int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{2} \pi \text{e}^{-\frac{1}{2}(4x_1^2-3x_1+8x_2-4x_1x_2+\frac{3}{4})} \text{d}x_1$

Kdyz mas vypocitane marginalni hustoty, tak podminena se vypocita:

$f(x_1 \vert x_2)=\frac{f(x_1,x_2)}{f_{x_2}(x_2)}$ , pokud tedy $f_{x_2}(x_2) \not = 0$

julia · 06. 10. 2012 10:05

vedel by mi niekto ešte poradiť, ako to dostať prostredníctvom matlabu-u? ale poprosila by som čo najjednoduchšie,keďže som v ňom v živote nič nerobila

Geronimo · 06. 10. 2012 11:03

Na vypocet integralu tu mame MAW nebo to muzes zadat i do Wolframu. Jednoduse, intuitivne a rychle.

julia · 07. 10. 2012 18:21

prosim ta ako to mam doplnit na stvorec, kedze v jednom mam zavislost od x1 a v druhom od x2 ?

dakujem

Geronimo · 07. 10. 2012 21:47

No dalo by se to jeste upravit, ale nebyly by to ciste ctverce a nevypadalo by to pekne. Predtim jsem to nepocital, jen jsem na to koukl, tak promin za mystifikaci.

julia · 07. 10. 2012 21:56

vies ich teda vypocitat ?

Geronimo · 07. 10. 2012 23:28

$f_{x_1}(x_1)=\int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{2} \pi \text{e}^{-\frac{1}{2}(4x_1^2-3x_1+8x_2-4x_1x_2+\frac{3}{4})} \text{d}x_2 = \frac{1}{2} \pi \text{e}^{-\frac{1}{2}(4x_1^2-3x_1+\frac{3}{4})} \int_{-\infty}^{\infty} \text{e}^{2x_2(x_1-2)} \text{d}x_2 =\left[\frac{\text{e}^{2x_2(x_1-2)}}{2(x_1-2)}\right]^{\infty}_{-\infty}$

Matematické Fórum

#1 05. 10. 2012 08:57 — Editoval julia (05. 10. 2012 08:59)

Marginální a podmíněnou hustotu pravedpodobnosti ze združené hustoty p

#2 05. 10. 2012 11:25

Re: Marginální a podmíněnou hustotu pravedpodobnosti ze združené hustoty p

#3 05. 10. 2012 22:45

Re: Marginální a podmíněnou hustotu pravedpodobnosti ze združené hustoty p

#4 06. 10. 2012 10:05

Re: Marginální a podmíněnou hustotu pravedpodobnosti ze združené hustoty p

#5 06. 10. 2012 11:03

Re: Marginální a podmíněnou hustotu pravedpodobnosti ze združené hustoty p

#6 07. 10. 2012 18:21

Re: Marginální a podmíněnou hustotu pravedpodobnosti ze združené hustoty p

#7 07. 10. 2012 21:47

Re: Marginální a podmíněnou hustotu pravedpodobnosti ze združené hustoty p

#8 07. 10. 2012 21:56

Re: Marginální a podmíněnou hustotu pravedpodobnosti ze združené hustoty p

#9 07. 10. 2012 23:28

Re: Marginální a podmíněnou hustotu pravedpodobnosti ze združené hustoty p

Zápatí