Matematické Fórum

ShadyDrob_cz

Zdravim,
potřeboval bych poradit jak na úlohu s funkcí, bohužel sem toto ještě neřešil ani jsem nenašel jak na to:

Code:

Buď , najděte  je-li .

Díky

Rumburak · 05. 10. 2012 17:12

Ahoj.

Je to v podstatě velmi primitivní. Nejprve provedeme v rovnici $f(2x) = 4x^2 + 8x + 3$ substuituci $2x=t$ ,

tím dostaneme $f(t) = 4$\frac{t}{2}$^2 + 8$\frac{t}{2}$ + 3$ . Do této rovnice pak všude dosadíme (další substituce ) $t = y+3$
a konečně proměnnou $y$ všude nahradíme původní proměnnpou $x$ .

Abych objasnil podstatu věci, postupoval velmi pomalu, v praxi lze postupovat o jeden krok rychleji.

ShadyDrob_cz · 05. 10. 2012 17:26

Díky moc, tak to složitý opravdu neni, už sem zblblej ze školy a všude hledam jen složitosti :/.
Pro dopřesnění mělo to vyjít teda: .

jelena · 06. 10. 2012 09:02

↑ ShadyDrob_cz:

ano, také mi tak vyšlo (používala jsem úpravu $f(2x) = 4x^2 + 8x + 3=(2x)^2+4\cdot(2x)+3$ a tak jsem odvodila předpis funkce $f(u) =u^2+4u+3$ , za $u=x+3$ , postup kolegy ↑ Rumburak: je více univerzální.

Označím za vyřešené a zdravím.

Matematické Fórum

#1 05. 10. 2012 16:46 — Editoval ShadyDrob_cz (05. 10. 2012 17:01)

Funkce

Code:

#2 05. 10. 2012 17:12

Re: Funkce

#3 05. 10. 2012 17:26

Re: Funkce

#4 06. 10. 2012 09:02

Re: Funkce

Zápatí