Matematické Fórum

paulxxx · 21. 11. 2008 00:51

${\lim}\limits_{a \to \infty}(\frac{n+1}{2n+5})^x$ namiesto x ma byt 2n+1

Marian · 21. 11. 2008 01:04 — Editoval Marian (21. 11. 2008 01:05)

↑ paulxxx:
Trochu je to zamotané! Řekl bych totiž, že místo a má pak být n. S touto drobnou úpravou pak je:

$\lim_{n\to\infty}\left (\fra{n+1}{2n+5}\right )^{2n+1}=\left (\lim_{n\to\infty}\frac{n+1}{2n+5}\right )^{\lim_{n\to\infty}(2n+1)}=\left [\left (\frac{1}{2}\right )^{\infty}\right ]=0.$

ttopi · 21. 11. 2008 07:34

Já zvolil trochu složitější metodu a sice převod na limitu s e.

Dospěl jsem k:
$e^{{\lim}\limits_{n \to \infty}\frac{-2n^2-9n-4}{2n+5}}$

Je vidět, že limimta bude $-\infty$ a $e^{-\infty}=\frac{1}{e^{\infty}}=0$

Matematické Fórum

#1 21. 11. 2008 00:51

limita

#2 21. 11. 2008 01:04 — Editoval Marian (21. 11. 2008 01:05)

Re: limita

#3 21. 11. 2008 07:34

Re: limita

Zápatí