Matematické Fórum

Fredy.00 · 06. 10. 2012 09:30

Ahoj,
jak tuhle středovou rovnici:
(x-m)2 + (y-m)2 = r2

převést na obecnou:

x2 + y2 - 4x +2y +1 = 0

?

Hanis · 06. 10. 2012 09:32

Ahoj,
vzhledem k těm písmenkům - parametrům - v první rovnici nedostaneš obecnou v konkrétním tvaru.
Jsi si jist zadáním?
Nemáš např. tu obecnou převést na středovou?

Fredy.00 · 06. 10. 2012 11:55

↑ Hanis:

jo, je tam chyba. ne "(x-m)2 + (y-m)2 = r2"
ale toto:

(x-2)2 + (y-+1)2 = 4

Geronimo · 06. 10. 2012 12:02

Staci roznasobit zavorky a prevest vse na jednu stranu. Nic vic v tom nehledej.

Fredy.00 · 06. 10. 2012 18:51

↑ Geronimo:

tak jsem to zkusil:

(x-m)2 + (y-n)2 = r2
(x-1)2 + (y-1)2 = r2
(x2 -2x*(-1)+jednanadruhou+y2 -2y(-1) + jednanadruhou =r2

x2 + 2x +y2 +2y - r2 = 0

co s tím dál?

Jan Jícha

(x-1)2 + (y-1)2 = 4

Postupne roznasobis zavorky. Podle vzorecku (a-b)2

(x2-2x+4)+(y2-2y+1)=4

x2-2x+4+y2-2y+1-4=0

x2-2x+y2-2y+1=0

Fredy.00 · 06. 10. 2012 19:26

↑ Jan Jícha:

To mi prosímtě rozepiš, protože nějak nevidím
1) kam se ztratilo to r2
2) proč tam máš par odlišností.

Jan Jícha · 06. 10. 2012 20:18

↑ Fredy.00:

Ty davas dohromady hrusky a jablka. Do stredove rovnice nebo do obecne, jiz ty pismenka nedavas, ale davas tam konkretni hodnoty.

Obecna rovnice je jen predpis.

U obecne rovnice se vyskytuji pismenka.

Odlisnosti proto, ze tu mas popletene zadani.

Pokud mame stredovou rovnici $(x-1)^2+(y-1)^2=20$ muzeme ji prevest na rovnici obecnou

$x^2-2x+y^2-2y-18=0$

Je toto jasne? Jak se to prevedlo? Jen pouzit vzorec $(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab +b^2$ a vse prevest na jednu stranu.

Fredy.00 · 06. 10. 2012 21:21

↑ Jan Jícha:

Dobře, a jak dopočítat to r na druhou? To nevím, to umím jen u té riovnice když počátek je v nule.

teolog · 06. 10. 2012 22:53

↑ Fredy.00:
Po umocnění obou závorek bude na levé straně nějaké číslo. V původním příspěvku jsem psal, že máte vše převést na jednu stranu, takže ten poloměr umocněný na druhou se odečte, proto vpravo bude nula a vše ostatní vlevo.

Matematické Fórum

#1 06. 10. 2012 09:30

převody rovnic kružnice

#2 06. 10. 2012 09:32

Re: převody rovnic kružnice

#3 06. 10. 2012 11:55

Re: převody rovnic kružnice

#4 06. 10. 2012 12:02

Re: převody rovnic kružnice

#5 06. 10. 2012 18:51

Re: převody rovnic kružnice

#6 06. 10. 2012 19:01 — Editoval Jan Jícha (06. 10. 2012 19:02)

Re: převody rovnic kružnice

#7 06. 10. 2012 19:26

Re: převody rovnic kružnice

#8 06. 10. 2012 20:18

Re: převody rovnic kružnice

#9 06. 10. 2012 21:21

Re: převody rovnic kružnice

#10 06. 10. 2012 22:53

Re: převody rovnic kružnice

Zápatí