Matematické Fórum

bejf · 06. 10. 2012 15:59 — Editoval bejf (06. 10. 2012 16:03)

Tak další výraz tu mám. :)

$(\sqrt{\frac{1}{1-m^2}}-\sqrt{1-m^2}):(\frac{1}{4+4\sqrt{m}}+\frac{1}{4-4\sqrt{m}}-\frac{1}{2+2m})\nl =(\frac{1}{\sqrt{1-m^2}}-\sqrt{1-m^2}):(\frac{1}{4+4\sqrt{m}}\cdot \frac{4-4\sqrt{m}}{4-4\sqrt{m}}+\frac{1}{4-4\sqrt{m}}\cdot \frac{4+4\sqrt{m}}{4+4\sqrt{m}}-\frac{1}{2+2m})$

S tím dělencem si nevím úplně rady se přiznám. A v děliteli mi vychází pak $\frac{1}{1-m}$

takže potom se dostanu k tomuto:

$(\frac{1}{\sqrt{1-m^2}}-\sqrt{1-m^2})\cdot \frac{1-m}{1}$

A teď už si právě nejsem jistý jak dál. Děkuji za rady.

Mělo by vyjít $m\sqrt{1-m^2}$

Jan Jícha

$$\sqrt{\frac{1}{1-m^2}}-\sqrt{1-m^2}$=$\frac{\sqrt 1}{\sqrt{1-m^2}}-\sqrt{1-m^2}$ =\nl =\frac{1-\sqrt{1-m^2}\cdot \sqrt{1-m^2}}{\sqrt{1-m^2}}=\frac{1-(1-m^2)}{\sqrt{1-m^2}} \nl =\frac{m^2}{\sqrt{1-m^2}}$

$$\frac{1}{4+4\sqrt{m}}+\frac{1}{4-4\sqrt{m}}-\frac{1}{2+2m}$\nl =$\frac{4-4\sqrt m+4+4\sqrt m}{(4+4 \sqrt m)(4- 4 \sqrt m)}-\frac{1}{2+2m}$= \nl = \frac{8}{16-16m}-\frac{1}{2+2m}=\frac{8}{16(1-m)}-\frac{1}{2(1+m)}= \nl =\frac{1}{2(1-m)}-\frac{1}{2(1+m)}=\frac{1+m-(1-m)}{2(1-m)(1+m)}= \nl =\frac{2m}{2(1-m^2)}=\frac{m}{1-m^2}$

$(\sqrt{\frac{1}{1-m^2}}-\sqrt{1-m^2}):(\frac{1}{4+4\sqrt{m}}+\frac{1}{4-4\sqrt{m}}-\frac{1}{2+2m})\nl =\frac{$\sqrt{\frac{1}{1-m^2}}-\sqrt{1-m^2}$}{$\frac{1}{4+4\sqrt{m}}+\frac{1}{4-4\sqrt{m}}-\frac{1}{2+2m}$}=\frac{\frac{m^2}{\sqrt{1-m^2}}}{\frac{m}{1-m^2}}=\frac{(1-m^2)(m^2)}{\sqrt{1-m^2}(m)}= \nl =\box{\frac{m-m^3}{\sqrt{1-m^2}}}$

Pokud bys nechtěl odmocninu ve jmenovateli, pak ještě usměrnit.

+ udělat podmínky.

bejf · 06. 10. 2012 19:42

↑ Jan Jícha:

Aha dobrý. Díky moc. :)

Matematické Fórum

#1 06. 10. 2012 15:59 — Editoval bejf (06. 10. 2012 16:03)

Upravení výrazu no.4

#2 06. 10. 2012 16:37 — Editoval Jan Jícha (06. 10. 2012 16:38)

Re: Upravení výrazu no.4

#3 06. 10. 2012 19:42

Re: Upravení výrazu no.4

Zápatí