Matematické Fórum

DartVader · 06. 10. 2012 16:32

Zdravím,

vážení, mám problém se kterým si nevím rady. Řeším skupinu úkolů do technické mechaniky a už mi z toho jde hlava kolem. Ačkoliv jsou příklady spíše otázkou fyziky, část která mi momentálně dělá problém je čistě matematického rázu.

Jedná se o soustavu rovnic:

$F_{1} + F_{2} = F$
$F_{1} / F_{2} = b / a$
zadání je a = 15, b = 38, F = 360

Z tohoto pdf ( http://soplustil.atlasweb.cz/pdf/fyz10.pdf ) jsem se snažil vydolovat postup. Je na poslední straně. Pomocí něj jsem zjistil, že $F_{1}$ se bude rovnat 180 a $F_{2}$ tudíž také. Nějak se mi to však nezdá.

Prosím pomozte mi.

teolog · 06. 10. 2012 16:39 — Editoval teolog (06. 10. 2012 16:45)

↑ DartVader:
Zdravím,
řešil jsem to přes dosazovací metodu a vyšlo mi $F_1=\frac{14740}{53}$ a $F_2=\frac{5400}{53}$ .

user · 06. 10. 2012 16:41

Druhou rovnici násobím F2
$F_1=\frac{b}aF_2$
Dosadím do první
$F_2(\frac{b}a+1)=F$ .
Odtud už výsledek získám jednoduchou úpravou.

DartVader · 06. 10. 2012 16:55

Díky oběma,
osobně jsem ani nedoufal v tak bleskovou odpověď. Pro p. teologa: když si sečtu výsledky, vyjde mi 380 místo 360 ( $F_{1}$ = 272,45 a $F_{2}$ = 107,55). Nicméně je to diametrálně odlišné od mého výsledku a podporuje mou úvahu že někde dělám chybu.

Pomocí postupu Pythagoráse se mi podařilo získat hodnoty $F_{1}$ = 258,12 a $F_{2}$ = 101,88. Dohromady dávají 360.

Sice nevím jestli uvažují v příkladu správně a tedy jestli s ním pohnu dál, každopádně jste mi pomohli. Díky.

teolog · 06. 10. 2012 17:00 — Editoval teolog (06. 10. 2012 17:00)

↑ DartVader:
Já jsem se původně překoukl a řešil ten součet skutečně pro 380. Pak jsem si toho všiml, tak se omlouvám za zmatení, ale už jsem to opravil.
Já jsem si z druhé rovnice vyjádřil F1 a to jsem dosadil do té první rovnice.
$F_1=\frac{38y}{15}$
$\frac{38F_2}{15}+F_2=360$ .

DartVader · 06. 10. 2012 17:17

Jasně, to bych neřešil. Důležité je, že jste pomohl. Toho si cením.

Matematické Fórum

#1 06. 10. 2012 16:32

soustava rovnic o dvou? neznámých

#2 06. 10. 2012 16:39 — Editoval teolog (06. 10. 2012 16:45)

Re: soustava rovnic o dvou? neznámých

#3 06. 10. 2012 16:41

Re: soustava rovnic o dvou? neznámých

#4 06. 10. 2012 16:55

Re: soustava rovnic o dvou? neznámých

#5 06. 10. 2012 17:00 — Editoval teolog (06. 10. 2012 17:00)

Re: soustava rovnic o dvou? neznámých

#6 06. 10. 2012 17:17

Re: soustava rovnic o dvou? neznámých

Zápatí