Matematické Fórum

bejf · 06. 10. 2012 22:20 — Editoval bejf (06. 10. 2012 23:18)

Ahoj, vracel jsem se k výrazu, který tu uváděla ↑↑ janca361:.

Dostanu se k tomuto, předpokládám, že je to správně. :-)

$=\frac{1+a+\sqrt{1-a^2}}{2a}+\frac{(1-a)\cdot \sqrt{1-a^2}+(1-a)^2}{2a(1-a)})\cdot (\sqrt{\frac{1-a^2}{a^2}}-\frac{1}{a})\nl =(\frac{(1+a)(1-a)+(1-a)\sqrt{1-a^2}+(1-a) \sqrt{1-a^2}+(1-a)^2}{2a(1-a)})\cdot (\frac{1}{a}-\frac{1}{a}-\frac{a}{a})\nl =(\frac{1-a^2+(1-a)\sqrt{1-a^2}+(1-a) \sqrt{1-a^2}+a^2-2a+1}{2a(1-a)})\cdot (-1)\nl$

Je možný, aby tam vyšlo $(1-a)\sqrt{1-a^2}+(1-a)\sqrt{1-a^2}$ ? Musím někde dělat chybu. Díky za odpovědi.

Hanis · 06. 10. 2012 22:37

Ahoj.

jak tak koukám - jsem trochu zmaten - kam se podělo minus, které bylo v čitateli prvního výrazu?
A ještě - jak ses zbavil té odmocniny na konci prvního řádku?

mikl3 · 06. 10. 2012 22:41 — Editoval mikl3 (06. 10. 2012 22:44)

↑ Hanis: ↑ bejf: také jsem byl zmaten natolik, že je možné, že se v tom neorientuji
zkusím poradit s druhým zlomkem
$\frac{(1-a)\sqrt{1-a^2}+(1-a)^2}{2a(1-a)}=\frac{(1-a)(\sqrt{1-a^2}+1-a)}{2a(1-a)}$ což by šlo krátit a pak bys lehce sečetl první dva zlomky

bejf · 06. 10. 2012 23:13 — Editoval bejf (06. 10. 2012 23:19)

↑ Hanis:

Pardon, moje chyba, mělo tam být +.

K té odmocnině (už vidím, že je špatně):

prostě jsem to odmocnil blbě - a výsledkem toho byl patvar 1/a-a^2/a^2-1/a :D

Správně je $\frac{\sqrt{1-a^2}-1}{a}$ , omlouvám se.

bejf · 06. 10. 2012 23:26

Tak dobrý, už to mám. Díky :)

mikl3 · 06. 10. 2012 23:37 — Editoval mikl3 (06. 10. 2012 23:41)

↑ mikl3: zadání od ↑↑ janca361 bylo
$$\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{1-a}{\sqrt{1-a^2}-1+a} $ \cdot $\sqrt{\frac{1}{a^2}-1}-\frac{1}{a} $$