Matematické Fórum

terezkaaaaa5 · 07. 10. 2012 17:32

Dobrý den, nevim jak začít v této úloze, poraďte mi prosím.

Tlak v recipientu vývěvy klesne po jednom tahu pístu o 4%. Na kolik procent původního tlaku klesne tak po 50 tazích pístu?

Hanis · 07. 10. 2012 17:33

To je totéž, co jsme řešili před minutou.
Na začátku tam je 100%
Po prvním potáhnutí 96%
Po druhém 92,16%...
Atd...

Jan Jícha · 07. 10. 2012 17:36

$q=\frac{96}{100}$

Dosadit do vzorečku :-P

terezkaaaaa5 · 07. 10. 2012 17:37

↑ Hanis:

Díky, ale nechápu, jak to že po druhém tahu je to 92,16% a né 92%. A nevím jak to zapsat. Zapíšu jako $a_{2}=a_{1}\cdot 25$ , ale nevím a1.

Hanis · 07. 10. 2012 17:40

Protože po druhém tahu tam je $a_1\cdot 0,96^2$ .
Přesná hodnota tlaku nás nezajímá, proto ji můžeme označit jako k*a_1

No a dostaneme rovnici $k\cdot a_1=a_1\cdot 0,96^n$

terezkaaaaa5 · 07. 10. 2012 17:43

↑ Hanis:

Takže z rovnice mi zmizí a1. A rovnice bude $k=0,96^{50}$ a z toho mi vyjde +- 13%.

Hanis · 07. 10. 2012 17:45

Jo.

Matematické Fórum

#1 07. 10. 2012 17:32

Geometrická posloupnost

#2 07. 10. 2012 17:33

Re: Geometrická posloupnost

#3 07. 10. 2012 17:36

Re: Geometrická posloupnost

#4 07. 10. 2012 17:37

Re: Geometrická posloupnost

#5 07. 10. 2012 17:40

Re: Geometrická posloupnost

#6 07. 10. 2012 17:43

Re: Geometrická posloupnost

#7 07. 10. 2012 17:45

Re: Geometrická posloupnost

Zápatí