Matematické Fórum

Pokud se ti zdá kolegova rada příliš složitá, tak to zkus jinak. Vytvoř si ze 2 bodů rovnici přímky a třetí bod do ní dosaď - tak zjistíš, zda leží v jedné přímce.

Pokud sy vytvoříš všechny 3 přímky, které jdou udělat z těchto bodů, ověříš, zda jsou totožné.

↑ PitBull~--!:

Jak ti psal ttopi. Vezmi dva body udělej přímku, tzn.

- chce to vytvořit nějaký vektor -> souřadnice a,b,c;
- za x,y,z, pak dosadíš jeden z bodů, který jsi použil na zjištění vektoru -> dostaneš d;
- poté rovnici zobecníš (necháš v ní dosazeno jen za a,b,c,d, neznámé pro souřadnice bodů zůstanou neznámými);
- dále už jen dosadíš za neznámé souřadnice bodů a když ti bude rovnice dávat smysl (vyjde, že 0=0), tak danný bod na přímce leží, když ti vyjde nějaká blbost, tak tm neleží.


jinak si zkus způsob i od BrozekP, ten bych si tipnul, že vyjde kratší ;)

↑ PitBull~--!:

neříkej, že vás ve škole neučili, jak napsat rovnici přímky, když znáš dvě její body?

Pokdu ano, tak to je vlastně celé to co psal ttopi (já to po něm jen přepisoval, aby jsi an to nezapomněl). Jen k tomu musíš přidat to, že za neznámé do přímky budeš potom zkoušet všechyn body. No a takhle to uděláš s každo uz těch přímek. ;)

↑ PitBull~--!:

Tak když se dostaneš k rovnici přímky z bodů A, B, tak už není problém ji mít obecně, ne?

Dejme tomu, že nám vyleze, po dosazení sořuadni vektoru, něco jako:

p: 5x+3y-2z+d=0


Dělal jsem vektor pomocí bodů A,B. Tak abych získal d, mohu dosadit jakýkoli bod, který na této přímce leží a z dané rovnice o jedné neznámé (d) už poslední neznámou zjistím, že? O kterých bodech vím sto procentně, že na danné přímce leží? No, když jsem ji vytvářel z bodů A a B, tak to vím o těchto dvou bodech. Tak dosadím např. bod A (nebo B, je to jedno):

A: 5*3+3*(-2)-2*(2)+d=0 => d = -5

Takže obecně přímka určená body A a B bude zapsána takto:

p: 5x+3y-2z-5=0

Tak, teď k další části. Máme třeba určit jestli na téhle přímce leží body C=[-3; 2; 6], D=[2; 5; 0], není nic lehčího než-li je dosadit:

C: 5*(-3)+3*2-2*6-5=0
-26=0
Tato nerovnost logicky neplatí, takže danný bod (C) neleží na přímce, bod D ai nebudu zkoušet, nejspíš také neleží.


Tohle je jen ukázka, rovnici přímky jsem jen tak nějakou plácnul!

Nějak takhle by jsi mohl postupovat. Jen uděláš přímku z bodů AB, dosadíš tam a zjistíš, zda-li takto leží na jedné přímce. Pak uděláš přímku z bodů AC, dosadíš body. Poté z bodů BC, dosadíš body, ... :)

Vlastně mne tak napadá, že ti stačí udělat jen jednu přímku ze dvou bodů a zjistit, jestli na ní leží všechny tři body, ne? kdyby neleželi, tak je jasné, že už nebudou všechyn ležet na jiné, nebo se pletu?

↑ jelena:

Heh, abych řekl pravdu, tak jsem na tu rovnici, kterou sem postnul PitB... nepřemýšlel, idkyž to není omluva nad neschopností .). Jinak jsem jen zkoušel rozepsat ttopiho způsob.

K té chemii. Dnes asi za devět hodin píši z krystalizace, zatím zvládá mvypočítat všechyn příklady, co máme ve skriptech, ale jak to bdue v testu, tam to zase zvrtám .(. A to ty testy jsou vždycky, tak ejdnoduché .)