Matematické Fórum

vasekjez93 · 07. 10. 2012 19:44

prosím radu,
rovnice $16x^{2}-25y^{2}+64x-336=0$ m8 p5edstavovat hzperbolu, a potřebuju ji doplnit na čtverec, abych mohl zajistit průsečíky s osou X, Y , ale pozapoměl jsem pravidla doplnování na čtverec a také nevím, jak zjistit směr otevření hyperbol.
Zatím mi vychází něco jako $4*(x-2)^{2}-25y^{2}=352$ , ale myslím, že to je kravina. Poradíte mi prosím, a alespon stručě napsat postup, abych to alespon částečně pochopil, prosím, předem děkuji
Vašek

Jan Jícha · 07. 10. 2012 22:01

$16x^2-64x=16(x^2-4)=16(x-2)^2-64$

$16(x-2)^2-64-25y^2-336=0$

$16(x-2)^2-64-25y^2-336=0$

$16(x-2)^2-25y^2=400$

$\frac{16(x-2)^2}{400}-\frac{25y^2}{400}=1$

$\frac{(x-2)^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$

$\vdots$

Dál zvládneš?

Matematické Fórum

#1 07. 10. 2012 19:44

kuželosečky- rovnice

#2 07. 10. 2012 22:01

Re: kuželosečky- rovnice

Zápatí