Matematické Fórum

Lorien · 07. 10. 2012 18:07 — Editoval Lorien (07. 10. 2012 18:38)

Ahoj, potřebuju poradit jak upravit $y=2\sqrt{4-x}-1$ , aby bylo možné vyčíst vrchol a vše potřebné pro nakreslení paraboly.

A taky nevím odkud se vzal vzoreček $x=\pm 2p(y-n)^{2}+m$

Děkuji

Můj postup
$(y+1)^{2}=4(4-x)$
$\frac{(y+1)^{2}}{4}=4-x$
$x=-\frac{(y+1)^{2}}{4}+4$

Takjo · 07. 10. 2012 20:32

↑ Lorien:
Dobrý večer,
použijte tento postup:
$(y+1)^{2}=4(4-x)$
$(y+1)^{2}=-2\cdot 2(x-4)$
A aplikujte vaši rovnici na obecnou rovnici paraboly ve tvaru: $(y-n)^{2}=-2\cdot p(x-m)$
což je parabola s vrcholem v bodě $V[m;n]$ , osou rovnoběžnou s osou x a řídicí přímkou vpravo od vrcholu.

Lorien · 07. 10. 2012 22:00

↑ Takjo:
Děkuju, a nevíte jak je to s tím vzorcem, který jsem uvedla v prvním příspěvku? To není to samé co ten váš, že?

Takjo · 07. 10. 2012 22:14

↑ Lorien:
Dobrý večer,
obecně se používají v analytické geometrii pro výpočet parabol tyto rovnice:

$(x-m)^{2}=\pm 2\cdot p(y-n)$ - osa paraboly rovnoběžná s osou y
$(y-n)^{2}=\pm 2\cdot p(x-m)$ - osa paraboly rovnoběžná s osou x

Váš vzorec $x=\pm 2p(y-n)^{2}+m$ je jakýmsi nepodařeným pokusem o jeden z výše uvedených... :)

Matematické Fórum

#1 07. 10. 2012 18:07 — Editoval Lorien (07. 10. 2012 18:38)

Úprava předpisu kvadratické funkce

#2 07. 10. 2012 20:32

Re: Úprava předpisu kvadratické funkce

#3 07. 10. 2012 22:00

Re: Úprava předpisu kvadratické funkce

#4 07. 10. 2012 22:14

Re: Úprava předpisu kvadratické funkce

Zápatí