Matematické Fórum

kacenkapohl1 · 08. 10. 2012 18:34

Napište obecnou rovnici přímky p, která prochází body P(4,7) a Q(-4,-5)

teolog · 08. 10. 2012 18:51

↑ kacenkapohl1:
Zdravím,
k sestavení stačí znát normálový vektor a jeden bod ležící na přímce. Stačí taková nápověda?

kacenkapohl1 · 08. 10. 2012 18:54

↑ teolog:A jak prosím zjístím ten normálový vektor?????

teolog · 08. 10. 2012 19:01

↑ kacenkapohl1:
Ten je kolmý na směrový vektor přímky. Ten zjistit umíte?

kacenkapohl1 · 08. 10. 2012 19:06

↑ teolog:Ne jsem z toho v pasti!!!!

teolog · 08. 10. 2012 19:12

↑ kacenkapohl1:
A víte vůbec, co to směrový vektor je? Přijde mi, že jste sem na fórum zadala milión příkladů, ale nevíte k nim nic. K čemu to potřebujete? Potřebujete jen výsledky nebo se to potřebujete naučit?

kacenkapohl1 · 08. 10. 2012 19:15

↑ teolog:no já bych si to potřebovala naučit nebo spíše jen zopakovat.Píšu příští tyden ze všech těch příkladů písemku a vůbec nevím jak nato!!!!!

teolog · 08. 10. 2012 20:00 — Editoval teolog (08. 10. 2012 20:54)

↑ kacenkapohl1:
OK, body P a Q určují přímku, jejíž směrový vektor je (-4-4,-5-7)=(-8,-12). P(4,7) a Q(-4,-5)
Pro obecnou rovnici ale potřebujeme vektor normálový, tedy ten, který je kolmý na směrový vektor. Normálový získáme tak, že prohodíme obě souřadnice směrového vektoru a u jedné z nich změníme znaménko (je jedno u které). Takže normálový vektor bude (12,-8).
Obecná rovnice má tvar $ax+by+c=0$ , kde a, b jsou souřadnice právě normálového vektoru. Takže je dosadíme a získáme $12x-8y+c=0$ .
Nyní zbývá najít hodnotu koeficientu c, to uděláme tak, že do vzniklé rovnice dosadíme nějaký bod přímky (P nebo Q) a céčko už jen dopočítáme.

houbar · 08. 10. 2012 20:06

↑ teolog: Omlouvám se za vstup.

Nešlo by tuto rovnici zapsat ve tvaru $y = kx+q$ , přičemž $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ ? A q se pak vypočítá z předpisu?

Jinak postup kolegy je nanejvýš správný a skoro stejný.

teolog · 08. 10. 2012 20:08

↑ houbar:
Zdravím, není potřeba se omlouvat. Ano, to je také cesta.

kacenkapohl1 · 08. 10. 2012 20:33

↑ teolog:A výsledek má být c je -12?

teolog · 08. 10. 2012 20:56

↑ kacenkapohl1:
Pardon, já jsem udělal překlep, nemá tam být 11x ale 12x. Už jsem to opravil.
Výsledek:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

kacenkapohl1 · 08. 10. 2012 21:33

↑ teolog:no tak já tam mam někde nějakou chybu pořád mi vychází c 12.A má to být tak že za x a y mám dosadit souřadnice buď P neboQ?

teolog · 08. 10. 2012 21:44

↑ kacenkapohl1:
Ano, já dosadil bod P, tedy:
$12\cdot4-8\cdot7+c=0 \nl 48-56+c=0 \nl-8+c=0 \nlc=8$

kacenkapohl1 · 08. 10. 2012 21:48

↑ teolog:Aha to by mělo být vše,že.Když zadání toho příkladu bylo jen napište obecnou rovnici přímky p.

teolog · 08. 10. 2012 21:51 — Editoval teolog (08. 10. 2012 21:52)

↑ kacenkapohl1:
Ano, pro jistotu: $p:\quad12x-8y+8=0$
Ještě by to šlo zjednodušit vydělením čtyřkou: $p:\quad3x-2y+2=0$

kacenkapohl1 · 08. 10. 2012 21:58

↑ teolog:Děkuji jste moc hodný.Dost hodně jste mi pomohl!

Matematické Fórum

#1 08. 10. 2012 18:34

obecná rovnice přímky

#2 08. 10. 2012 18:51

Re: obecná rovnice přímky

#3 08. 10. 2012 18:54

Re: obecná rovnice přímky

#4 08. 10. 2012 19:01

Re: obecná rovnice přímky

#5 08. 10. 2012 19:06

Re: obecná rovnice přímky

#6 08. 10. 2012 19:12

Re: obecná rovnice přímky

#7 08. 10. 2012 19:15

Re: obecná rovnice přímky

#8 08. 10. 2012 20:00 — Editoval teolog (08. 10. 2012 20:54)

Re: obecná rovnice přímky

#9 08. 10. 2012 20:06

Re: obecná rovnice přímky

#10 08. 10. 2012 20:08

Re: obecná rovnice přímky

#11 08. 10. 2012 20:33

Re: obecná rovnice přímky

#12 08. 10. 2012 20:56

Re: obecná rovnice přímky

#13 08. 10. 2012 21:33

Re: obecná rovnice přímky

#14 08. 10. 2012 21:44

Re: obecná rovnice přímky

#15 08. 10. 2012 21:48

Re: obecná rovnice přímky

#16 08. 10. 2012 21:51 — Editoval teolog (08. 10. 2012 21:52)

Re: obecná rovnice přímky

#17 08. 10. 2012 21:58

Re: obecná rovnice přímky

Zápatí