Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 10. 2012 21:11
Další bayesuv vzorec, velmi častý příklad
Ahoj,
chtěla bych si ověřit, zda níže vypočítaný příklad mám správně:
Nevytáhne-li se letadlu podvozek, kontrolka se rozbliká s pravděpodobností 0,995, s pravděpodobností 0,002 však signalizuje závadu, i když vše proběhlo v pořádku. K selhání podvozku dochází s pravděpodobností 0,003. Jaká je pravděpodobnost, že letadlo nemá problém s podvozkem, jestliže kontrolka nebliká? (Uveďte zaokrouhleně na 4 desetinná místa.)
Výpočet:
Podle všeho musím najít jev P(neg.závada|neg.blika)
P(závada)=0,003
P(neg.závada)=0,997
P(bliká|závada)=0,995
P(neg.bliká|neg.závada)=0,005
P(bliká|neg.závada)=0,002
Bayesuv vzorec by teda měl být:
P(neg.závada|neg.blika)= P(neg.bliká|neg.závada)*P(neg.závada)/P(neg.bliká)
------------------------------------------------
P(neg.bliká) jse, zkusila spočítat takto:
P(bliká)= P(závada)*P(bliká|závada)+P(neg.závada)*P(bliká|neg.závada)
=0,003*0,995+0,997*0,002
=0,004979
P(neg.bliká)=1-0,004979=0,995
------------------------------------
Dosadila jsem zpátky do vzorce a vyšlo mi toto:
0,005*0,997/0,995
=0,0050
-------------------------------------
Je to takto správně?
Děkuji za názory :)
Ivana
Offline
#3 09. 10. 2012 18:40
- kaja.marik
- Veterán
- Příspěvky: 1915
- Reputace: 57
Re: Další bayesuv vzorec, velmi častý příklad
P(neg.bliká|neg.závada)=0,005 ... tohle je odkud?
Offline
#4 09. 10. 2012 18:44
#5 09. 10. 2012 20:17 — Editoval kaja.marik (09. 10. 2012 20:17)
- kaja.marik
- Veterán
- Příspěvky: 1915
- Reputace: 57
Re: Další bayesuv vzorec, velmi častý příklad
Nemyslim
Co presne znamena P(neg.bliká|neg.závada) a co presne znamena P(bliká|závada)?
Zkuste si to rict slovy.
Ani po rozepsani z definice tam ten vztah nevidim:
P(neg.bliká|neg.závada) = P(neblika a neni zavada) / P(neni zavada)
P(blika|zavada) = P(blika a je zavada)/ P(je zavada)
Offline
#6 09. 10. 2012 21:16
Re: Další bayesuv vzorec, velmi častý příklad
↑ kaja.marik:
Ted jsem vubec nepochopila, asi jsem se zbytecne do toho zamotala. Neslo by to jeste jednou polopaticky vysvetlit?
Diky
Offline
#7 09. 10. 2012 21:27
- kaja.marik
- Veterán
- Příspěvky: 1915
- Reputace: 57
Re: Další bayesuv vzorec, velmi častý příklad
Zkuste si najit definici P(A|B). Podle me plati
1-P(bliká|závada) = P(neblika | zavada)
K puvodnimu dotazu: Zkuste pohledat v ucebnicich nejaky reseny priklad. Ve svem prikladu zvolte dve hypotezy (podvoze se otevrel a podvozek se neotevrel). Mame dva jev ze zarovna neblika. Urcete si podminene pravdepodobnosti a dosadte do Bayesova vzorce http://cs.wikipedia.org/wiki/Pravd%C4%9 … AFv_vzorec
Offline
#8 09. 10. 2012 21:39
- kaja.marik
- Veterán
- Příspěvky: 1915
- Reputace: 57
Re: Další bayesuv vzorec, velmi častý příklad
Uz se mi nechce v tom vlaknu pokracovat, pujdu si delat svoji praci, ale jeste par postrehu:
1) Asi by vysledek mel byt vyssi nez 0.997, jinak kontrolka postrada smysl
2) Podle me to vychazi takto:
Code:
---------------------------------------------------------------------- | Sage Version 5.3, Release Date: 2012-09-08 | | Type "notebook()" for the browser-based notebook interface. | | Type "help()" for help. | ---------------------------------------------------------------------- sage: a=0.003*0.005; sage: b=0.997*0.998; sage: b/(a+b) 0.999984924941283
Offline
#9 10. 10. 2012 15:50
Re: Další bayesuv vzorec, velmi častý příklad
Moc Vám děkuji, pomohlo mi to moc a k výsledku jsem se dopracovala a co je asi důležitější, POCHOPILA jsem to.
Výsledek, co mi moodle říká, že je správný je 1,0000.
Ještě jednou děkuji.
Ivana
Offline