Matematické Fórum

kacenkapohl1 · 08. 10. 2012 17:29

$\cos (2x-\frac{\Pi }{2})=-1$

Hanis · 08. 10. 2012 17:38

Nazdar.
Nejprve si přečti tohle.

Cheop · 08. 10. 2012 17:39

↑ kacenkapohl1:
Zaveď substituci: $2x-\frac{\pi}{2}=t$ a řeš rovnici:
$\cos\,t=-1$
a pak se vrať k substituci a dopočítej x

kacenkapohl1 · 08. 10. 2012 17:43

↑ Cheop:Děkuji moc snad budu vědět jak vše dopočítat

Cheop · 08. 10. 2012 17:51

↑ kacenkapohl1:
Mělo by ti vyjít:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

kacenkapohl1 · 08. 10. 2012 18:38

↑ Cheop:no tak z toho jsem uplně blbá.Vubec nevím jak se k tomu dopočítat

Cheop · 08. 10. 2012 22:11

↑ kacenkapohl1:
Zaveď substituci: $2x-\frac{\pi}{2}=t$ a řeš rovnici:
$\cos\,t=-1$ pro který úhel platí, že kosinus úhlu je roven -1
je to úhel 180 stupňů +k.360 čili:
$\cos\,t=-1\\t=\pi+2k\pi$
Teď se vrátíme k substituci:
$2x-\frac{\pi}{2}=t\\2x-\frac{\pi}{2}=\pi+2k\pi\\2x=\frac{3\pi}{2}+2k\pi\\x=\frac{3\pi}{4}+k\pi$

A to je výsledek

Matematické Fórum

#1 08. 10. 2012 17:29

Řešte rovnici

#2 08. 10. 2012 17:38

Re: Řešte rovnici

#3 08. 10. 2012 17:39

Re: Řešte rovnici

#4 08. 10. 2012 17:43

Re: Řešte rovnici

#5 08. 10. 2012 17:51

Re: Řešte rovnici

#6 08. 10. 2012 18:38

Re: Řešte rovnici

#7 08. 10. 2012 22:11

Re: Řešte rovnici

Zápatí