Matematické Fórum

marsha · 09. 10. 2012 10:08

Zdravím, prosím vás o pomoc:

$log (\frac{100}{x^2})+log^2(10x)=7$

$log 100-log x^2 + log 100+log x^2=7$

Takhle to není, protože se vynuluje x, ale zkoušela jsem i další moje "výmysly", ale k ničemu to nevede. Děkuji moc.

Hanis · 09. 10. 2012 10:30 — Editoval Hanis (09. 10. 2012 10:32)

Ahoj, lepší jsou pravidla pro počítání s logaritmy než výmysly:

$log (\frac{100}{x^2})+log^2(10x)=7$
$\log 100-\log x^2+\log^2 10+2\log 10\cdot \log x+\log^2 x=7$

marsha · 09. 10. 2012 11:04

↑ Hanis:

$log\frac{100+100+100x+x^2}{x^2}=7$
$\frac{2.2.2x.x^2}{x^2}=7$

Opět můj nesmysl, prosím o Vaši nápovědu.

Cheop · 09. 10. 2012 11:33 — Editoval Cheop (09. 10. 2012 12:25)

↑ marsha:
$log (\frac{100}{x^2})+log^2(10x)=7\\\log(100)-\log\,x^2+(\log\,10+\log\,x)(\log\,10+\log\,x)=7\\2-2\log\,x+1-2\log\,x+\log^2x=7\\\log^2x=4\\\log\,x=\pm\,2$
$\log\,x=2\\\log\,x=\log\,10^2\\x=10^2\\x=100\\\log\,x=-2\\\log\,x=\log\,10^{-2}\\x=10^{-2}\\x=\frac{1}{100}$

marsha · 09. 10. 2012 11:53

↑ Cheop:

Děkuji moc a moc!!

jelena · 09. 10. 2012 12:15

↑ Cheop:

Zdravím,

proč $\log x=-2$ "ne"? Děkuji.

Cheop · 09. 10. 2012 12:22 — Editoval Cheop (09. 10. 2012 12:25)

↑ jelena:
Zdravím,
protože jsem blb.
Opraveno

jelena · 09. 10. 2012 14:17

↑ Cheop:

ale no :-) Děkuji za opravu.

Honzc · 09. 10. 2012 14:31

↑ Cheop:
Zdar
Nemělo by $2-2\log\,x+1-2\log\,x+\log^2x=7$ být spíš $2-2\log\,x+1+2\log\,x+\log^2x=7$

marsha · 09. 10. 2012 17:15

↑ Honzc:

Nechtěla jsem na to upozorňovat, protože to je překlep :-)

Matematické Fórum

#1 09. 10. 2012 10:08

logaritmická rovnice

#2 09. 10. 2012 10:30 — Editoval Hanis (09. 10. 2012 10:32)

Re: logaritmická rovnice

#3 09. 10. 2012 11:04

Re: logaritmická rovnice

#4 09. 10. 2012 11:33 — Editoval Cheop (09. 10. 2012 12:25)

Re: logaritmická rovnice

#5 09. 10. 2012 11:53

Re: logaritmická rovnice

#6 09. 10. 2012 12:15

Re: logaritmická rovnice

#7 09. 10. 2012 12:22 — Editoval Cheop (09. 10. 2012 12:25)

Re: logaritmická rovnice

#8 09. 10. 2012 14:17

Re: logaritmická rovnice

#9 09. 10. 2012 14:31

Re: logaritmická rovnice

#10 09. 10. 2012 17:15

Re: logaritmická rovnice

Zápatí