Matematické Fórum

loran · 09. 10. 2012 17:35

Dobrý den, prosím o radu jak na tento příklad. Užitím Pythagorovy věty sestrojte úsečku AB, která má délku
√ 10. Mám tam i příklad , kdy úsečka AB = √ 13 a ten jsem napsala : √ 13= √ 4+√ 9 ( nevím jestli to tak má být a hlavně nevím kde najít informace k tomuto tématu.
Děkuji mnohokrát.

Blackflower · 09. 10. 2012 18:03

To druhé určite nemôže byť dobre. $\sqrt{13}$ je niečo viac ako 3, $\sqrt{4}$ je 2 a $\sqrt{9}$ je 3. Pri sčítaní takáto vec neplatí, pri násobení áno : $\sqrt{a.b}=\sqrt{a}.\sqrt{b}$ .

Blackflower

Čo sa týka prvého príkladu, nechcem ti hneď prezdradiť jedno možné riešenie, ale skôr ťa naviesť. Stačí, ak si vezmeš obyčajný pravouhlý trojuholník a položíš napríklad preponu rovnú $\sqrt{10}$ . V praxi to znamená, že musíš vyriešiť rovnicu $a^2+b^2=10$ , pokiaľ možno, tak, aby a,b boli prirodzené čísla - také dĺžky vieš narysovať. Takéto riešenie existuje. :)

loran · 09. 10. 2012 18:19

je to teda √9 + √1

Blackflower · 09. 10. 2012 18:24

Áno, presne tak. A $\sqrt{13}$ narysuješ podobným princípom. Práve si uvedmujem, že máš pravdu s číslami, len ma poplietol ten zápis. Ospravedlňujem sa.

loran · 09. 10. 2012 18:35

Děkuji, nějak jsem to udělala,ale nechápu vůbec princip .Nevíte náhodou, kde bych našla informace o tomto tématu?

Blackflower · 09. 10. 2012 18:37

Skús pohľadať aj na tomto fóre, mohlo by sa niečo nájsť, čo by ti pomohlo... a možno aj wikipédia alebo referaty. sk (neviem, aký máš vzťah k slovenčine :)).

Honzc · 10. 10. 2012 05:50

↑ loran:
Ahoj
$\sqrt{10}\neq\sqrt{9}+\sqrt{1}$
$\sqrt{10}=\sqrt{1+9}=\sqrt{1^{2}+3^{2}}$
Narýsuješ tedy pravoúhlý trojúhelník, který bude mít odvěsny dlouhé $1$ a $3$ jednotky(např. centimetry)
Obdobně $\sqrt{13}=\sqrt{4+9}$