Matematické Fórum

Aikido21 · 09. 10. 2012 20:46

Dobry vecer,
mam priklad $\lim_{n\to\infty } (\sqrt{n^2+3n} -n)=[\infty -\infty ]=(\sqrt{n^2+3n}+n)/(\sqrt{n^2+3n}+n)=(3n)/(\sqrt{n^2+3n}+n)$

a dalej neviem ako to upravit aby som dostal vysledok 3/2 (step-by-step solver vo Wolframe mi nechce teraz nacitavat a aj tak ma zvlastny algoritmus)

Dakujem

Alivendes

Ahoj :-)

Ze jmenovatele vytkni n.

$\lim_{n\to \infty} \frac{3n}{\sqrt{n^ 2+3n}+n}=\lim_{n\to\infty} \frac{3n}{\sqrt{n^2(1+\frac{3}{n})}+n}=\lim_{n\to \infty} \frac{3n}{n\sqrt{1+\frac{3}{n}}+n}=\lim_{n\to \infty} \frac{3n}{n(\sqrt{1+\frac{3}{n})}+1}$

Aikido21

↑ Alivendes:

vdaka za snahu a prevedena operacia by mi pomohla viac :D (staci bez latexoveho synax) ..bude to n*(sqrt(n)+3)? stale ale nemam predstavu ako v menovateli dostanem tu 2

Alivendes · 09. 10. 2012 20:58

Už vidíš :-) ?

Aikido21 · 09. 10. 2012 21:49

↑ Alivendes:

ahaa, dakujem :) (znacne gymnazialny zapis :D) ...akurat, ze pokial dobre viem najvacsi mocnitel citatela a menovatela by mal byt rovnaky, v tomto pripade citatel je 3 ale v menovateli som z toho na mäkko ako dostat tu 2... :D

Alivendes · 09. 10. 2012 21:53

tak tři lomeno nekonečnem ti dá nulu a 1 a 1 jsou dva :)

Aikido21 · 09. 10. 2012 22:19

↑ Alivendes:

..v skole sme to robili troska inym zapisom ale diki, uz to viem, dobru noc

Alivendes · 09. 10. 2012 22:22

↑ Aikido21:

Dosazení limitní hodnoty je standartní postup, jiný neznám.

Také přeji..

Matematické Fórum

#1 09. 10. 2012 20:46

limita [nekonecno-nekonecno]

#2 09. 10. 2012 20:50 — Editoval Alivendes (09. 10. 2012 20:57)

Re: limita [nekonecno-nekonecno]

#3 09. 10. 2012 20:56 — Editoval Aikido21 (09. 10. 2012 20:58)

Re: limita [nekonecno-nekonecno]

#4 09. 10. 2012 20:58

Re: limita [nekonecno-nekonecno]

#5 09. 10. 2012 21:49

Re: limita [nekonecno-nekonecno]

#6 09. 10. 2012 21:53

Re: limita [nekonecno-nekonecno]

#7 09. 10. 2012 22:19

Re: limita [nekonecno-nekonecno]

#8 09. 10. 2012 22:22

Re: limita [nekonecno-nekonecno]

Zápatí