Matematické Fórum

Magicmaster · 10. 10. 2012 14:03

Zdravím, potřeboval bych poradit s touto limitou:
$\lim_{x\to\infty}\frac{ln{(3^n+5)}}{ln(4^n-2)}$

Nevím o žádné větě o logaritmech, která by mi tu mohla pomoct, všechny se týkají logaritmů podílu, resp. součtu logaritmů a to zde aplikovat nejde :|

Díky

Hanis · 10. 10. 2012 14:34

Ahoj.

Nebudu opisovat tu limitu, jenom naznačím úpravy:

$\frac{\ln(3^n(1+\frac{5}{3^n}))}{\ln(4^n(1-\frac{2}{4^n}))}=\frac{n\cdot\ln3+\ln(1+\frac{5}{3^n})}{n\cdot\ln4+\ln(1-\frac{2}{4^n})}$

Dál se vytkne n, pokrátí a je to :-)

Magicmaster · 10. 10. 2012 15:23

↑ Hanis:

jo, tohle bude ono, už to vychází. Díky

Matematické Fórum

#1 10. 10. 2012 14:03

Limita podílu dvou logaritmů

#2 10. 10. 2012 14:34

Re: Limita podílu dvou logaritmů

#3 10. 10. 2012 15:23

Re: Limita podílu dvou logaritmů

Zápatí