Matematické Fórum

Zdravím, mám v učebnici příklad:
Rozhodni zdali je soustava řešitelná:
  x   -    y           = 1
2x   -   2y          = 2
            y  -  3z  = 0

já jsem koeficienty napsal do formy matice a vyřešil, vychází mi po ekvivalentních úpravách toto:
1 -1 0 1       1 -1 0 1
2 -2 0 2  ~   0  1 3 0
0  1 3 0       0  0  0 0

tzn. x - y = 1
      y + 3 = 0

ve vysledcích v učebnici stojí: "řešení je ve tvaru:


Mohl by mi někdo prosím říct jak se dostanu k tomuto výsledku? Pokud si něco zvolím za nějakou neznámou nějaké libovolné číslo a budu se snažit vyjádřit ostatní, tak to stejně nevyjde tak, jak by mělo.