Matematické Fórum

lukass111

Zdravim ,mam taketo 2 zadania a neviem s tym pohnut potreboval by som navod ako to pocitat:
1.Rozvinte do Maclaurinovho radu :
1/(ln(x^5+1))
2.Fourierov rad z (cos^2)x*(sin^2)x v intervaloch a) <0,4 $\pi$ > b) <- $\pi$ , $\pi$ >

Tomas.P

↑ lukass111:
1. $x^5=x^5+o$x^6$, ln(1+t)=t+o(t)$
$x^5=1+t{\Rightarrow}t=-1+x^5=-1+x^5+o$x^6$$
$u=ln$x^5$=\[-1+x^5+o$x^6$\]+o\[-1+x^5+o$x^6$\]$
$\frac{1}{u}={\sum_{n=0}^{\infty}}{(-1)^n}{\cdot}(-1+u)^n=$
$={\sum_{n=0}^{\infty}}{(-1)^n}{\cdot}$-1+\[-1+x^5+o\(x^6$\]+o\[-1+x^5+o$x^6$\]\)^n$
pro $|1-x|<1$

2. a) Řešil jsem to tebou zadaným intervalem, daná fce má však $T=\frac{\pi}{2}$ !
http://math.feld.cvut.cz/mt/txte/3/txc3eb3g.htm
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … %28x%29%29
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … %2F2%29%29
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … %2F2%29%29
http://www.wolframalpha.com/input/?i=-% … %29%2F2%29
$f(t){\sim}\frac{1}{8}+\sum_{k=1}^{\infty}{-\frac{8\[sin$\frac{kx}{2}$+sin$2{\pi}k-\frac{kx}{2}$\]}{{\pi}k${k^2}-64$}}$
b) změní se interval

Matematické Fórum

#1 12. 10. 2012 22:54 — Editoval lukass111 (13. 10. 2012 15:43)

Rozvinte do Maclaurinovho radu + fourier

#2 13. 10. 2012 20:05 — Editoval Tomas.P (13. 10. 2012 20:28)

Re: Rozvinte do Maclaurinovho radu + fourier

Zápatí