Matematické Fórum

griglo · 13. 10. 2012 14:28 — Editoval griglo (13. 10. 2012 19:03)

Zdravim
Potreboval by som pomoc s dokazanim popripade vyvratenim:
Funkcionalna postupnost $f_{n}(x)=\frac{x^nln^n(x)}{n!}$ konverguje rovnomerne pre $x(0,\infty)$

Bodovo konverguje k funkcii 0
Ak pouzijeme definiciu $lim_{n->\infty}sup (f_{n}(x)-0)=0$
A dalej jedine co ma napada je ze suprema v kazdom bode n pre x z daneho intervalu su $+\infty$
Tym padom je rovnomerna konvergencia vyvratena.
Je toto spravne alebo nie ??
Dakujem

Uz sa mi to podarilo vyriesit pomocou niektorych pravidiel pre mocninove rady a polomer konvergencie.

Matematické Fórum

#1 13. 10. 2012 14:28 — Editoval griglo (13. 10. 2012 19:03)

Rovnomerna konvergencia

Zápatí