Matematické Fórum

terezkaaaaa5 · 13. 10. 2012 21:08

Dobrý den, pomůžete mi prosím s touto úlohou? Nemůžu to spočítat podle žádného vzorce. Díky za rady.

Buduje se hlediště letního kina přibližně pro 1200 diváků. Do první řady je plánováno 40 sedadel, do každé následující řady postupně o 4 sedadla více. Kolik řad sedadel bude mít hlediště?

Takže
$a_{1} = 40$
$d=4$

Hanis · 13. 10. 2012 21:22

Ahoj,

ještě $s_n=1200$

Pak už je jen třeba použít vztah pro n-tý člen AP a součet n členů AP.

terezkaaaaa5 · 13. 10. 2012 21:34

↑ Hanis:

Takže $S_{n}=\frac{n}{2}\cdot (a_{1}+a_{1}+(n-1)\cdot d$ ? NAkonec mi z toho vyšla kvadratická rovnice $2n^{2}+38n-1200$ , ale z té mi nic nevyjde.

Takjo · 13. 10. 2012 23:00

↑ terezkaaaaa5:
Dobrý večer,
nenechte se zmást tím, že odmocninou z diskriminantu kvadratické rovnice není celé číslo: $\sqrt{D}=52,545$ .
V zadání příkladu je uvedeno, že kino má mít "přibližně" 1200 sedadel.
Výsledkem by mělo být: $n=17$

terezkaaaaa5 · 14. 10. 2012 07:20

↑ Takjo:

Díky.

Matematické Fórum

#1 13. 10. 2012 21:08

Aritmetická posloupnost

#2 13. 10. 2012 21:22

Re: Aritmetická posloupnost

#3 13. 10. 2012 21:34

Re: Aritmetická posloupnost

#4 13. 10. 2012 23:00

Re: Aritmetická posloupnost

#5 14. 10. 2012 07:20

Re: Aritmetická posloupnost

Zápatí