Matematické Fórum

Fodraz · 13. 10. 2012 19:26

ahojte. prosim vas, mohli by ste mi ozrejmit, ako presne zistim parnost/neparnost funkcii pri funkcii y=cos x + sin $^{2}$ x ? dakujem

byk7 · 13. 10. 2012 19:34

↑ Fodraz:
prostě do funkce dosadíš $-x$ místo $x$
$f(-x)=\cos(-x)+\sin^2(-x)=\cos(x)+\big(-\sin(x)\big)^2=\cos(x)+\sin^2(x)=f(x)$
funkce je proto sudá

Fodraz · 13. 10. 2012 23:55

a mozem este otazku ze ako si dostal z cos(-x) cos(x)? .. mam v tom este medzery a nejak to tam nevidim..( á to iste vlastne aj s tym sinusom. Dakujem velmi pekne..)

zdenek1 · 14. 10. 2012 07:54

↑ Fodraz:
kosinus je elementární funkce, takže bys měl znát její základní vlastnosti. Jednou z těchto vlastností je, že je to sudá funkce.
Pokud to nevíš, můžeš použít např. úpravu
$\cos (-x)=\cos (0-x)=\cos 0\cos x+\sin 0\sin x$

u sínu je to jestě jednodušší, tan se umocňuje na druhou a přitom $-$ "zmizí" (např. $(-4)^2=16=4^2$

Matematické Fórum

#1 13. 10. 2012 19:26

parnost a neparnost funkcii

#2 13. 10. 2012 19:34

Re: parnost a neparnost funkcii

#3 13. 10. 2012 23:55

Re: parnost a neparnost funkcii

#4 14. 10. 2012 07:54

Re: parnost a neparnost funkcii

Zápatí