Matematické Fórum

bejf · 11. 10. 2012 16:33

Ahoj, mám tu další složitější výraz, se kterým si nevím rady.

$\frac{\sqrt{b}}{1+\sqrt{a}}:(\frac{\sqrt{b}-\frac{a}{\sqrt{ab}}}{1-a}-\sqrt{ab})+\frac{a}{b}(-3\frac{3}{8})^{-\frac{1}{3}}$

Problém mám s tou prostřední závorkou, tedy pokud jinde nedělám chybu. Prozatím mi vychází:

$=\frac{\sqrt{b}-\sqrt{ab}}{1-a}:(\frac{\frac{\sqrt{b}\sqrt{ab}-a}{\sqrt{ab}}}{1-a}-\sqrt{ab})+\frac{a}{b}\cdot (-\frac{1}{\frac{3}{2}})\nl =\frac{\sqrt{b}-\sqrt{ab}}{1-a}:(\frac{\frac{\sqrt{b}\sqrt{ab}-a}{\sqrt{ab}}-(1-a)\sqrt{ab}}{1-a})-\frac{2a}{3b}\nl =\frac{\sqrt{b}-\sqrt{ab}}{1-a}:(\frac{\frac{\sqrt{b}\sqrt{ab}-a-(1-a)(\sqrt{ab})^2}{\sqrt{ab}}}{1-a})-\frac{2a}{3b}$

Pak bych mohl ještě pokračovat dál, jen si nejsem jistý jak. Mělo by to vyjít $1-\frac{2a}{3b}$ .

zuzule · 11. 10. 2012 17:27

ahoj tvůj výpočet je zatím správný teď už je jen potřeba si s tím pohrát a po upravovat.
Nejprve bych začala tím, že dělení převedeš na násobení (první zlomek vynásobíš převrácenou hodnotou té závorky) a pokrátíš $1-a$ a budeš mít $\frac{\sqrt{b}-\sqrt{ab}}{\frac{\sqrt{b}\sqrt{ab}-a-ab(1-a)}{\sqrt{ab}}}-\frac{2a}{3b}$ potom to opět převedeš na násobení, roznásobíš závorky, pokrátíš a jsi u výsledku.

bejf · 11. 10. 2012 22:51

↑ zuzule:

No, postupoval jsem podle Tebe a akorát nevím, co a jak krátit.

$=\frac{\sqrt{b}-\sqrt{ab}}{1-a}:(\frac{\frac{\sqrt{b}\sqrt{ab}-a-(1-a)(\sqrt{ab})^2}{\sqrt{ab}}}{1-a})-\frac{2a}{3b}\nl =\frac{\sqrt{b}-\sqrt{ab}}{1-a}\cdot \frac{1-a}{\frac{\sqrt{b}\sqrt{ab}-a-(1-a)(\sqrt{ab})^2}{\sqrt{ab}}}\nl =\frac{\sqrt{b}-\sqrt{ab}}{\frac{\sqrt{b}\sqrt{ab}-a-ab(1-a)}{\sqrt{ab}}}-\frac{2a}{3b}\nl =\frac{\sqrt{ab}(\sqrt{b}-\sqrt{ab})}{\sqrt{b}\sqrt{ab}-a-ab(1-a)}-\frac{2a}{3b}$

Sem jsem se dostal. Pokud budu pokračovat dle Tvé rady, roznásobím ještě závorky.

$=\frac{b\sqrt{a}-ab}{b\sqrt{a}-a-ab+a^2b}-\frac{2a}{3b}$

Tady jsem ale opět narazil.

bejf · 14. 10. 2012 10:56

↑ bejf:

Prosím, věděl by si s tím někdo rady? :)

bejf · 14. 10. 2012 13:45

↑ bejf:

No nic, už jsem na to přišel, chybu našel sám, opravil a vypočítal. :)

Matematické Fórum

#1 11. 10. 2012 16:33

Úprava výrazu

#2 11. 10. 2012 17:27

Re: Úprava výrazu

#3 11. 10. 2012 22:51

Re: Úprava výrazu

#4 14. 10. 2012 10:56

Re: Úprava výrazu

#5 14. 10. 2012 13:45

Re: Úprava výrazu

Zápatí