Matematické Fórum

adelka23 · 14. 10. 2012 15:02

Je-li $\log_{z}\frac{1}{10000}=-2$ pak $z=100$ jak na to příjdeme?

mikl3 · 14. 10. 2012 15:04 — Editoval mikl3 (14. 10. 2012 15:07)

↑ adelka23: z definice logaritmu $log_z{a}=x \Leftrightarrow z^{x}=a$
$a \in R^{+} - \{1\}$

adelka23 · 14. 10. 2012 15:09

coze??

mikl3 · 14. 10. 2012 15:19

↑ adelka23: při řešení takovéto úlohy se předpokládá, že znáš pojem logaritmus

adelka23 · 14. 10. 2012 15:24

ano ale ja to i tak nechapu nemuzes mi to normalne napsat nejak v cislech?? prosim

mikl3 · 14. 10. 2012 15:27

↑ adelka23: zadání jsi psala $\log_{z}\frac{1}{10000}=-2$ $z=?$
podle definice na to přijdeme

$z^{-2}=\frac{1}{10000}$
měla bys dořešit

adelka23 · 14. 10. 2012 15:29

no takto si to umim napsat .. ale ja nevim asi si myslis ze jsem uplne vymastena ale hodne jsem byla na to minuly rok nemocna takze nevim

mikl3 · 14. 10. 2012 15:30 — Editoval mikl3 (14. 10. 2012 15:34)

↑ adelka23: klid, nevkládej mi do úst slova, která jsem neřekl, ani si nemyslím, jde jen o to něco si pročíst, učebnici, skripta, na internetu a snažit se
výpočet je o dva příspěvky výš

vesele jedu do prahy, prosím v případě potřeby ostatní, ujměte se toho, dík

adelka23 · 14. 10. 2012 15:34

prosimte muzes mi to cele napsat jak topatri??

Takjo · 14. 10. 2012 17:10

↑ adelka23:
Dobrý den,
kolega mikl3 se veselí v Praze (budiž mu přáno), tak to zkusme dotáhnout spolu:
Zadání: $\log_{z}\frac{1}{10000}=-2$

Z definice logaritmu vyplývá: $z^{-2}=\frac{1}{10000}$

A dále upravujeme: $z^{-2}=10^{-4}$
$z^{-2}=10^{-2\cdot 2}$
$z^{-2}=(10^{2})^{-2}$
$z^{-2}=100^{-2}$

Dvě mocniny se rovnají, rovnají-li se jejich základy i exponenty. V našem případě se teď rovnají exponenty, takže:
$z=100$

mikl3 · 14. 10. 2012 21:39

↑ Takjo: dík, ale neveselím se tady :D konec OT

Matematické Fórum

#1 14. 10. 2012 15:02

logaritmy

#2 14. 10. 2012 15:04 — Editoval mikl3 (14. 10. 2012 15:07)

Re: logaritmy

#3 14. 10. 2012 15:09

Re: logaritmy

#4 14. 10. 2012 15:19

Re: logaritmy

#5 14. 10. 2012 15:24

Re: logaritmy

#6 14. 10. 2012 15:27

Re: logaritmy

#7 14. 10. 2012 15:29

Re: logaritmy

#8 14. 10. 2012 15:30 — Editoval mikl3 (14. 10. 2012 15:34)

Re: logaritmy

#9 14. 10. 2012 15:34

Re: logaritmy

#10 14. 10. 2012 17:10

Re: logaritmy

#11 14. 10. 2012 21:39

Re: logaritmy

Zápatí