Matematické Fórum

Dozys · 14. 10. 2012 14:05 — Editoval Dozys (14. 10. 2012 14:29)

Dobrý den,
jsem zde poprvé, tudíž se předem omlouvám, pokud jsem podobné téma přehlédl.
Potřeboval bych prosím poradit s příkladem.
Máme sestrojit graf funkci a já se vždy zaseknu a nemůžu se pohnout dál. Byl bych velice rád, kdyby jste mi pomohli.

y= |x - 2| + |x + 1|

Předem děkuji za pomoc.

BakyX · 14. 10. 2012 14:52 — Editoval BakyX (14. 10. 2012 14:54)

Dobrý den.

Nulové body absolútnych hodnôt sú $-1,2$ . V intervaloch $(-\infty,-1), \langle-1,2) , \langle2,\infty)$ preto vieš vyjadriť $|x-2|+|x+1|$ ako lineárnu funkciu, ktorej graf (na danom intervale) vieš zostrojiť.

nejsem_tonda · 14. 10. 2012 14:57

↑ Dozys:
Zdravim,
take se daji zkusit lekce o absolutni hodnote. Mezi poslednimi je kresleni grafu.

Dozys · 14. 10. 2012 15:22

↑ BakyX:

Děkuji za pomoc, ale tady u toho jsem se právě zasekl. Abych sestrojil graf, mám vypočítat funkční hodnotu a nevím, jak to dopočítat.

Omlouvám se za zdržování.

BakyX · 14. 10. 2012 15:30

↑ Dozys:

Tak napríklad na intervale $(-\infty, -1)$ .

Výraz $x-2$ je záporný, preto z definície absolútnej hodnoty platí $|x-2|=-(x-2)=2-x$

Výraz $x+1$ je záporný, preto z definície absolútnej hodnoty platí $|x+1|=-x-1$ .

Preto $|x-2|+|x+1|=(2-x)+(-x-1)=-2x+1$ .

Dozys · 14. 10. 2012 15:50 — Editoval Dozys (14. 10. 2012 15:52)

↑ BakyX:
Znovu díky, toto ještě taky celkem chápu, ale asi jsem to napsal špatně, zasekl jsem se, když jsem měl doplnit tu tabulku XY. U prvního intervalu jsem si dal do x $-4$ a $-1$ u druhého intervalu $-1$ a $2$ a u posledního $2$ a $4$ .
No a právě tady jsem nevěděl, jak to "y"přes ty intervaly dopočítat, abych měl tabulku kompletní.

Ještě jednou ti děkuju za rady, které se mi od tebe dostaly :)

BakyX · 14. 10. 2012 16:05

Na prvom intervale už napríklad máš $|x-2|+|x+1|=-2x+1$ . Preto pre $x=-4$ je tento výraz rovný $-2(-4)+1=9$ a pre $x=-1$ je rovný $-2(-1)+1=3$ . Toto myslíš ?

A keď už vieš, že táto časť grafu prechádza bodmi $[-4,9]$ , $[-1,3]$ , tak už len zostrojíš príslušnú polpriamku.

Dozys · 14. 10. 2012 16:11

↑ BakyX:

Moc děkuji za rady, které jsi mi dal. Teď jsem to už pochopil a měl bych to už udělat dobře. Zkusím to dodělat a snad to bude už OK. Takže ještě jednou děkuji :)

Matematické Fórum

#1 14. 10. 2012 14:05 — Editoval Dozys (14. 10. 2012 14:29)

Funkce s absolutní hodnotou

#2 14. 10. 2012 14:52 — Editoval BakyX (14. 10. 2012 14:54)

Re: Funkce s absolutní hodnotou

#3 14. 10. 2012 14:57

Re: Funkce s absolutní hodnotou

#4 14. 10. 2012 15:22

Re: Funkce s absolutní hodnotou

#5 14. 10. 2012 15:30

Re: Funkce s absolutní hodnotou

#6 14. 10. 2012 15:50 — Editoval Dozys (14. 10. 2012 15:52)

Re: Funkce s absolutní hodnotou

#7 14. 10. 2012 16:05

Re: Funkce s absolutní hodnotou

#8 14. 10. 2012 16:11

Re: Funkce s absolutní hodnotou

Zápatí