#1 14. 10. 2012 21:18
(vzájemná poloha přímek) výpočet vrcholů trojúhelníku
Body A(1,2) B (-2,3) a C (-3,-1) určují trojuhelník ABC. Vrcholy trojúhelníku sestrojte rovnoběžky s protějšími stranami. Dostanete tak trojúhelník A1B1C1. Vypočítejte souřadnice jeho vrcholů.
Nevěděl by někdo prosím jak na to, já jsem skončila tak u náčrtku? Děkuji.
Offline
#3 14. 10. 2012 21:32
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: (vzájemná poloha přímek) výpočet vrcholů trojúhelníku
↑ Catulinka:
1) napíšeš třeba obecnou rovnici přímky AB
2) napíšeš obecnou rovnici přímky, která je rovnoběžná s AB a prochází C - p
3) napíšeš obecnou rovnici přímky AC
4) napíšeš obecnou rovnici přímky, která je rovnoběžná s AC a prochází B - q
Určíš průsečík p a q
a postupuješ podobně dál
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#4 15. 10. 2012 09:00 — Editoval Cheop (15. 10. 2012 09:22)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: (vzájemná poloha přímek) výpočet vrcholů trojúhelníku
↑ Catulinka:
Jde to i takto:
Podle obrázku budou hledané body průsečíkem kružnic k_1, k_2,k_3
Kružnice k_1 bude mít střed v bodě B a poloměr |AC|
Kružnice k_2 bude mít střed v bodě C a poloměr |AB|
Kružnice k_3 bude mít střed v bodě A a poloměr |BC|
Bod A_1 bude průsečíkem kružnic k_2 a k_3
Bod B_1 bude průsečíkem kružnic k_1 a k_3
Bod C_1 bude průsečíkem kružnic k_1 a k_2
PS: Uznávám, že postup od kolegů výše je snadnější, protože
je jednodušší řešit soustavy lineárních rovnic, než soustavu
rovnic kvadratických.
Nikdo není dokonalý
Offline
#6 15. 10. 2012 21:56
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: (vzájemná poloha přímek) výpočet vrcholů trojúhelníku
↑ Catulinka:
Tak jestli ti vyšel dobře bod -6;0, tak asi přímky A1C1 a C1B1 jsou dobře, přímka A1B1 by měla podle mne být 4x-y-2=0
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline