Matematické Fórum

bonifac · 23. 11. 2008 00:03

Zdravim, potreboval bych pomoct s priklady na L´Hospitala.
${\lim}\limits_{x \to \0}\frac{lnx}{1+2lnsinx}$
Mělo by to vyjít 1/2, ale nejak mi to porad nejde.

${\lim}\limits_{x \to \frac{\pi}{4}}\frac{cosx-sinx}{1-tgx}$
Toto by mělo vyjít $2\sqrt{2}$

Předem díky moc za pomoc.

Marian · 23. 11. 2008 00:44 — Editoval Marian (23. 11. 2008 00:47)

↑ bonifac:
První z těch limit třeba ani neexistuje. Nepomůže ti nejen l'Hospitalovo pravidlo, ale ani svěcená voda. Je třeba asi počítat limitu
$\lim_{x\to 0^+}\quad\frac{\ln x}{1+2\ln\sin x}=\nosmash\lim_{x\to 0^+}\quad\frac{\frac{1}{x}}{2\cdot\frac{1}{\sin x}\cdot\cos x}=\nosmash\lim_{x\to 0^+}\frac{\frac{\sin x}{x}}{2\cos x}\; =\cdots\; =\;\frac{1}{2}\, .$

Druhý zkus sám.

Matematické Fórum

#1 23. 11. 2008 00:03

L´Hospitalovo pravidlo

#2 23. 11. 2008 00:44 — Editoval Marian (23. 11. 2008 00:47)

Re: L´Hospitalovo pravidlo

Zápatí