Matematické Fórum

Catulinka · 15. 10. 2012 18:21

Neví někdo prosím jak na tento příklad, zkoušela jsem vytknout x na 3, ale asi to nebude správný postup?
lim(x→+∞)⁡ x^3/(2x^2-1)- x^2/(2x+1)

Catulinka · 15. 10. 2012 18:26

lim(x→+∞)⁡ √(2x^2+x )-x
A kdyby někoho napadlo, co s tímhle příkladem budu ráda. Děkuji

Catulinka · 15. 10. 2012 18:35

Tak jsem to zkusila a vychází mi $\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$ a ve výsledcích je $\frac{1}{4}$ . Tak nevím v čem by mohla být chyba?

byk7 · 15. 10. 2012 18:54

↑ Catulinka:↑ Catulinka:

takže znova: oba zlomky sečíst a potom rozšířit výrazem $\frac{\,\frac{1}{x^3}\,}{\,\frac{1}{x^3}\,}$

↑ Catulinka:

jestli je zadání $\lim_{x\to\infty}\sqrt{2x^2+x}-x$ tak je hned vidět, že $\lim_{x\to\infty}\sqrt{2x^2+x}-x=\infty,$ protože pro $x>1$ platí $\sqrt{2x^2+x}>x,$ tzn. funkce $\sqrt{2x^2+x}$ roste rychleji než $x,$ tzn. funkce $\sqrt{2x^2+x}-x$ je rostoucí, proto roste nade všechny meze

Catulinka · 15. 10. 2012 19:05

když je převedu na společný jmenovatel a odečtu vychází mi výraz $\frac{x^{3} - x^{2}}{1}$ a ten mám tedy rozšířít, nebo je to špatně?

byk7 · 15. 10. 2012 19:09

↑ Catulinka:

to máš špatně, rozepiš ten rozdíl zlomků víc...

Catulinka · 15. 10. 2012 19:23

$\frac{x^{3}*(2x+1)-x^{2}*(2x^{2}-1)}{(2x^{2}-1)*(2x+1)}$ takhle jsem začla ale pak sem to vykrátila a už to nevychází.

byk7 · 15. 10. 2012 19:36

↑ Catulinka:
pokračuj v úpravách

Catulinka · 15. 10. 2012 19:40

já bych to vykrátila nebo ne?

byk7 · 15. 10. 2012 19:45

↑ Catulinka:
jak?

Catulinka · 15. 10. 2012 19:49

no tu závorku nahoře s tou dole a pak ty dalšín dvě a vyjde mi ↑ byk7: $\frac{x^{3} - x^{2}}{1}$

byk7 · 15. 10. 2012 19:50

↑ Catulinka:
špatně... roznásob to

Catulinka · 15. 10. 2012 19:53

takže $\frac{2x^{4}+x^{3}-2x^{4}+x^{2}}{4x^{2}+2x^{2}-2x-1}$

byk7 · 15. 10. 2012 19:54

↑ Catulinka:
ještě uprav čitatele :)

Catulinka · 15. 10. 2012 20:02

↑ Catulinka: $\frac{x^{3}-x^{2}}{6x^{2}-2x-1}$ a potom $\frac{x^{2}*(x-1)}{x^{2}*(6-\frac{2}{x}-\frac{1}{x^{2}})}$

byk7 · 15. 10. 2012 20:09

↑ Catulinka:
chyba (promiň, předtím jsem si nevšiml
zlomek má být $\frac{x^{3}+x^{2}}{4x^{3}+2x^{2}-2x-1}$
a teď to rozšíříš tím $\frac{\,\frac{1}{x^3}\,}{\,\frac{1}{x^3}\,}$

Matematické Fórum

#1 15. 10. 2012 18:21

Výpočet limity funkcí

#2 15. 10. 2012 18:24 Příspěvek uživatele Catulinka byl skryt uživatelem Catulinka.

#3 15. 10. 2012 18:26

Re: Výpočet limity funkcí

#4 15. 10. 2012 18:35

Re: Výpočet limity funkcí

#5 15. 10. 2012 18:54

Re: Výpočet limity funkcí

#6 15. 10. 2012 19:05

Re: Výpočet limity funkcí

#7 15. 10. 2012 19:09

Re: Výpočet limity funkcí

#8 15. 10. 2012 19:23

Re: Výpočet limity funkcí

#9 15. 10. 2012 19:36

Re: Výpočet limity funkcí

#10 15. 10. 2012 19:40

Re: Výpočet limity funkcí

#11 15. 10. 2012 19:45

Re: Výpočet limity funkcí

#12 15. 10. 2012 19:49

Re: Výpočet limity funkcí

#13 15. 10. 2012 19:50

Re: Výpočet limity funkcí

#14 15. 10. 2012 19:53

Re: Výpočet limity funkcí

#15 15. 10. 2012 19:54

Re: Výpočet limity funkcí

#16 15. 10. 2012 20:02

Re: Výpočet limity funkcí

#17 15. 10. 2012 20:09

Re: Výpočet limity funkcí

Zápatí