Matematické Fórum

nakoolla · 16. 10. 2012 09:24

Potřebovala bych pomoci s vyřešením tohoto příkladu: $||x-5|-2|=5-2|x|$

Když odstraním první absolutní hodnotu pomocí využití geometrického významu, a pak řeším dvě vzniklé rovnice pomocí intervalů, dostanu 3 řešení (-8,-2/3,8/3), z nichž je ale správné jenom -2/3.

Když se snažím pokračovat v řešení dvou vzniklých rovnic zase pomocí geometrického významu, dostávám jenom z první rovnice 4 řešení (2,-2/3,+-4) - z nichž je teda správně 2 a -2/3. Druhou rovnici už jsem pro jistotu neřešila.

Netuším, v čem je chyba, když přece používám geometrický význam v $|x-3|=2$ , žádné intervaly, ve kterých to platí, řešit nemusím. Jak tedy vyloučím přebytečná řešení?

Jak byste to řešili vy?

Díky moc za pomoc.

marnes · 16. 10. 2012 09:52

↑ nakoolla:
Já bych zkusil vytvořit tabulku nulových bodů pro nulové body 0;5 ty jsou vidět ze zadání a pak ještě po úpravě levé složené AH vzniknou dva a to 7 a 3. Takže čtyři NB, tzn pět intervalů, ve kterých bych určil řešení a zeptal se, zda to řešení do daného intervalu patří.

jelena · 16. 10. 2012 10:12

Zdravím,

já bych umocnila levou a pravou stranu nadruhou a budu mít pouze 2 intervaly (+zkouška).

marnes · 16. 10. 2012 11:44

↑ nakoolla:
Mně vyšla dvě řešení -2/3 a 2

nakoolla · 16. 10. 2012 11:59

↑ marnes:
Mně tímhle způsobem nakonec taky, díky :)

Matematické Fórum

#1 16. 10. 2012 09:24

Rovnice s několikanásobnou absolutní hodnotou.

#2 16. 10. 2012 09:52

Re: Rovnice s několikanásobnou absolutní hodnotou.

#3 16. 10. 2012 10:12

Re: Rovnice s několikanásobnou absolutní hodnotou.

#4 16. 10. 2012 11:44

Re: Rovnice s několikanásobnou absolutní hodnotou.

#5 16. 10. 2012 11:59

Re: Rovnice s několikanásobnou absolutní hodnotou.

Zápatí