Matematické Fórum

miluska535 · 16. 10. 2012 19:42

Dobrý den, mám tento příkald:
Ve $V_{3}$ je dán suobor S: (6,0,2), (x,-1,0), (3,x,1), kde x je reálné číslo. Najděte všechny hodnoty x, pro něž S není bází $V_{3}$

na základě úprav jsem se dopracovala k této matici: (3,0,1), (x,-1,0), (0,2x,0)

A podle mě se: x ve druhé řadě matice musí rovnat nule, a zároveň ve třetím řádku 0 rovnat naopak nesmí.

Jaká je tedy správná odpověď? Děkuji předem za jakékoliv odpovědi.

jarrro · 16. 10. 2012 20:03 — Editoval jarrro (16. 10. 2012 20:30)

keď to nemá byť báza tak determinant príslušnej matice musí byť nulový
$\begin{pmatrix}6 & 0 & 2\\ x & -1 & 0\\ 3 & x & 1\end{pmatrix}\sim \begin{pmatrix}6 & 0 & 2\\ x & -1 & 0\\ 0 & x & 0\end{pmatrix}\sim\begin{pmatrix}6 & 0 & 2\\ 0 & -1 & -\frac{x}{3}\\ 0 & x & 0\end{pmatrix}\sim\nl\sim\begin{pmatrix}6 & 0 & 2\\ 0 & -1 & -\frac{x}{3}\\ 0 & 0 & -\frac{x^2}{3}\end{pmatrix}$
z toho vidno, že jediná dobrá hodnota pre x je nula

miluska535 · 16. 10. 2012 20:13

↑ jarrro:↑ jarrro:
Promiňte, ale ještě se musím zeptat, jakou úpravu jste použil ve druhém řádku matice: (0,-1.x/3)?
Děkuji

jarrro · 16. 10. 2012 20:32

↑ miluska535:opravil som má tam byť predtým mínus odčítal som x/6 násobok prv0ho riadku od druhého na úvahe to však nič nemení

Matematické Fórum

#1 16. 10. 2012 19:42

Soubor vektorů S s neznámou x

#2 16. 10. 2012 20:03 — Editoval jarrro (16. 10. 2012 20:30)

Re: Soubor vektorů S s neznámou x

#3 16. 10. 2012 20:13

Re: Soubor vektorů S s neznámou x

#4 16. 10. 2012 20:32

Re: Soubor vektorů S s neznámou x

Zápatí