Matematické Fórum

Bernyska · 17. 10. 2012 19:28

Dobrý večer,
prosím o radu s příkladem: Nechť A,B jsou množiny. Dokažte, že obecně NEPLATÍ rovnost:
Vím, že musím najít něco co platí, ale jak?
Děkuji

Brano · 17. 10. 2012 19:31

skus si to rozpisat pre $A=\{0\}$ a $B=\{1\}$

Bernyska · 17. 10. 2012 21:06

↑ Brano: a můžu to rozepsat takto? že vlastně na levé straně udělám sjednocení systémů množin což mám $2^{A}$ je vlastně $2^{1}$ protože množina má jeden prvek to stejné s B a tyto výsledky sjednotím tak mám $2 ^{3}$ protože A i B mají dvě podmnožiny, ale obě mají prázdnou? a na pravé straně udělám sjednocení množin A,B což si zavedu třeba jako C = AUB= $\{0,1\}$ a pak udělám to $2^{c}?? to je vše? nebo to myslím úplně špatně?

Brano · 17. 10. 2012 22:10

Zda sa mi, ze na to ides viac menej dobre, len sa vyjadrujes dost zmatocne.
Mal som na mysli toto (a uz si preber, ci si myslel to iste):
Napis mnozinu vsetkych podmnozin $A$ , t.j. $2^A=...$ a tiez $2^B=...$ potom $2^A\cup 2^B=...$ potom $A\cup B=...$ a z toho potom aj $2^{A\cup B}=...$ a potom porovnaj pravu a lavu stranu a uvidis, ze vpravo je jeden prvok naviac.

Brano · 17. 10. 2012 22:14

Este si potom mozes ako cvicenie skusit dokazat nasledovne tvrdenie:
$\left(2^{A\cup B}=2^A\cup 2^B\right)\ \Leftrightarrow \left(A\subset B \vee B\subset A\right)$

Matematické Fórum

#1 17. 10. 2012 19:28

důkaz množin

#2 17. 10. 2012 19:31

Re: důkaz množin

#3 17. 10. 2012 21:06

Re: důkaz množin

#4 17. 10. 2012 22:10

Re: důkaz množin

#5 17. 10. 2012 22:14

Re: důkaz množin

Zápatí