Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 18. 10. 2012 17:38

Haninka13
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   0 
 

Goniometrické rovnice

Dobrý den, potřebuju pomoct s příkladem, který jsem rozpočítala a nevím jak dál.

Petáková str. 53 cv. 12b

$2sin^{2}x + cos^{2}x + sinx\cdot cosx = 1$

upravila jsem to na:
$2\cdot 1 + sinx\cdot cosx=1$
$sinx\cdot cosx=-1$ - tohle jsem vydělila sin x . cos x
$tgx^{2} = -1$ a dál nevím co s tím.

Děkuju za pomoc

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Haninka13)

#2 18. 10. 2012 17:53

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Goniometrické rovnice

$2\sin^{2}{x}+\cos^{2}{x}+\sin{x}\cdot\cos{x}=1\nl\sin^{2}{x}+\sin{x}\cdot\cos{x}=0\nl\sin{x}\(\sin{x}+\cos{x}\)=0\nl \sin{x}=0\vee\sin{x}=-\cos{x}$

MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#3 18. 10. 2012 18:07

Haninka13
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   0 
 

Re: Goniometrické rovnice

↑ jarrro:

Promiňte, ale jak se dospělo z prvního do druhého řádku? Podle jakého vzorečku?

Offline

 

#4 18. 10. 2012 18:14

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Goniometrické rovnice

$1=\sin^2{x}+\cos^2{x}$

MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#5 18. 10. 2012 18:27

Haninka13
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   0 
 

Re: Goniometrické rovnice

Děkuju, jako výsledek mi vyšlo $U_{k\in R}\{k2\pi ; 3/4\pi +2k\pi \}$
Je to tak správně?

Offline

 

#6 18. 10. 2012 19:05

rleg
Místo: Ostrava
Příspěvky: 921
Škola: VŠB FMMI (10-16, Ing.)
Reputace:   46 
 

Re: Goniometrické rovnice

↑ Haninka13:
Ahoj, spíš bych řekl, že by výsledek měl být jen $U_{k\in Z}\{k\pi ; 3/4\pi +k\pi \}$

Radim, tedy jsem.

Dobrá rada je drahá, ta moje je zdarma.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson