Matematické Fórum

Mautí · 18. 10. 2012 18:24 — Editoval jelena (19. 10. 2012 11:18)

Ahoj, mám takový problém. Doma sem již zkoušela výpočet, ale nevím zda to je dobře. Děkuji za radu.
Zadání: $a_{1} = 6 n = 18 s_{n} = -45$

&

Vypočtěte d (diferenci) a $a_{n}$

Takže tento příklad jsem počítala takto, ale nevím zda správně.

$s_{n}& = (a_{1} + a_{n})\cdot \frac{n}{2}\\ -45& = (6 + a_{n}) \cdot \frac{18}{2}\\ -45& = 54 + 9a_{n}\\ -45 + 54& = 9a_{n}\\ 1& = a_{n}$

a teď jsem udělala toto:
$a_{n}& = a_{1} + (n-1) \cdot d\\ 1& = + (1-1)\cdot d\\ 1& = 6 \cdot d\\ 1 - 6& = d\\ - 5& = d\\$

původní zápis - nedostatky TeX Zobrazit/skrýt!

Jelena: oprava TeX zápisu.

skoroakvarista · 18. 10. 2012 19:06

↑ Mautí:
Zdravím, ten zápis je dost divoký, ale pokud dobře vidím, tak by mohla být chyba v této části $-45\color{red}{+}\color{black}{}54=9a_n$ .
Signálem chyby by mělo být $a_n=1$ . Jak mohu součtem kladných čísel získat záporné číslo?

Mautí · 18. 10. 2012 19:58

Díky za radu... chybu v tom jsem opravdu měla. Znovu jsem to přepočítala a vyšlo mi to takto:
$a_{n} = \frac{1}{11}$
a poté mi diference vyšla $\frac{-65}{11}$

skoroakvarista · 18. 10. 2012 20:21

↑ Mautí:
Pokud jsi došla také k tomu, že místo červeného plus v $-45\color{red}{+}\color{black}{}54=9a_n$ má být mínus, tak zkus ještě jednou přepočítat $a_n$ .
Vidím zase stejný signál chyby. Mám aritmetickou posloupnost čísel mezi 6 a 1/11, tedy samá kladná čísla. Jak součtem pouze kladných čísel získám záporné (konkrétně -45)?

Honzc · 19. 10. 2012 06:13

↑ Mautí:
Tvá největší chyba je, že neplatí $s_{n} = (a_{1} + a_{n}) * \frac{n}{2}-45$
Máš mít $s_{n} = (a_{1} + a_{n}) * \frac{n}{2}=-45$
Pak pro n=18 dostaneš
$(6 + a_{18}) \frac{18}{2}=-45$
$(6 + a_{18})9=-45$
Z toho spočítáš $a_{18}$
Pak použiješ vzoreček $a_{n}=a_{1}+(n-1)d$
Tedy pro nás $a_{18}=6+17d \; =>\; d=\frac{a_{18}-6}{17}$

skoroakvarista · 19. 10. 2012 08:12

↑ Honzc:
Myslím si, že se ani nesnaží tvrdit, že platí $s_{n} = (a_{1} + a_{n}) * \frac{n}{2}-45$ , jen před tím mínusem chybí nějaký oddělovač. Jako že to není jedna dlouhá rovnost, ale několik neoddělených rovnic.

Honzc · 19. 10. 2012 08:55

↑ skoroakvarista:
No to se teda snaží. Viz. $s_{n} = (a_{1} + a_{n}) * \frac{n}{2}-45$

skoroakvarista · 19. 10. 2012 09:21

↑ Honzc:
Stejně si myslím, že to jen není rozdělené. Když si tu její dlouho rovnost rozklikneš dolů do zprávy, tak to má odřádkované správně jako několik rovnic, což se v TeXovém zápise bohužel nijak neprojeví.

jelena · 19. 10. 2012 09:22

Zdravím v tématu,

nesnaží :-)

Stačí, když na zápis kolegyňky klepnete, ať se přenese do zprávy. Bez dolaru má toto (jednotlivé řádky):

s_{n} = (a_{1} + a_{n}) * \frac{n}{2}
-45 = (6 + a_{n}) * \frac{18}{2}
-45 = 54 + 9a_{n}
-45 + 54 = 9a_{n}
1 = a_{n}

Souhlasíte? Děkuji.

jelena · 19. 10. 2012 09:23

↑ skoroakvarista:

děkuji, polovina debatujících souhlasí. Potom kolegyňce zedituji zápis, až se dohodnete (originál dám do hide).

Honzc · 19. 10. 2012 10:04

↑ jelena:
Zdravím,
takže kolegyňka neumí nejenom převádět v rovnicích na druhou stranu, ale ani v LaTexu odřádkovat.
Já reaguji na to co vidím napsané, na nějaké klikání jsem ani nepomyslel.

Cheop · 19. 10. 2012 10:28 — Editoval Cheop (19. 10. 2012 10:29)

Takže celý výpočet kolegyňky má vypadat takto

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

ale potom jenom špatně převádí na druhou stranu rovnice.

jelena · 19. 10. 2012 10:51

↑ Honzc:

FMEA naše všechno :-)

↑ Cheop:

ano, jak již napsal kolega ↑ skoroakvarista: v příspěvku 2. Také pozdrav.

---------------------------------------------------------------
Podle nějakých pokynu Moderátor má opravovat TeX. Tento VŠ blud nebudu opravovat z principu a vidím, že ani kolega Stýv ne.

Kolegyňce opravím, neb jen nepoužila \\.

Matematické Fórum

#1 18. 10. 2012 18:24 — Editoval jelena (19. 10. 2012 11:18)

Aritmetická posloupnost

#2 18. 10. 2012 19:06

Re: Aritmetická posloupnost

#3 18. 10. 2012 19:57 Příspěvek uživatele Mautí byl skryt uživatelem Mautí. Důvod: špatné

#4 18. 10. 2012 19:58

Re: Aritmetická posloupnost

#5 18. 10. 2012 20:21

Re: Aritmetická posloupnost

#6 19. 10. 2012 06:13

Re: Aritmetická posloupnost

#7 19. 10. 2012 08:12

Re: Aritmetická posloupnost

#8 19. 10. 2012 08:55

Re: Aritmetická posloupnost

#9 19. 10. 2012 09:21

Re: Aritmetická posloupnost

#10 19. 10. 2012 09:22

Re: Aritmetická posloupnost

#11 19. 10. 2012 09:23

Re: Aritmetická posloupnost

#12 19. 10. 2012 10:04

Re: Aritmetická posloupnost

#13 19. 10. 2012 10:28 — Editoval Cheop (19. 10. 2012 10:29)

Re: Aritmetická posloupnost

#14 19. 10. 2012 10:51

Re: Aritmetická posloupnost

Zápatí