Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 20. 10. 2012 12:32
Kombinatorika - rubiková kostka
Zdravím, zajímalo by mě, jak vypočítat správný počet kombinací uspořádání rubikové kostky 3×3×3.
Já to zkoušel takhle:
Kostka má dá se říct 21 částí: 8 rohů, 12 hran a 1 střed o 6-ti větvích, které jsou sice otočné, ale nemění výslednou kombinaci (myslím si to). Takže jsem uvažoval, že 8 rohů může být uspořádáno na osmi pozicích různě, ale záleží na pořadí, takže permutace - 8!, avšak mohou být natočeny 3-mi různými způsoby, takže variace s opakováním V'(8,3)=3^8. Ohledně hran: hran je 12, takže 12!, ale mohou být natočeny 2-ma způsoby, takže V'(12,2)=2^12. To nám dává tohle:
avšak počet kombinací uvedený oficiálně činí:
Nevíte kde v mojí úvaze je ta chyba?
Offline