Matematické Fórum

Kristynka_k

Dobrý den prosila bych o pomoc s příkladem
$1,0\overline{32}$

spočítala jsem kvocient
$32*10-^{2}$

ale dělá mi tam problém ta nula před periodou ,neví co s ní :/ děkuju za rady:) výsledek je $\frac{511}{495}$

soustavou rovnic to vypočítat umím ,ale v tomhle případě to potřebuju vědět geometrickou řadou co s tím:)

zdenek1 · 21. 10. 2012 12:54

↑ Kristynka_k:
Na začátek na chvíli zapomeň. Spočítáš si jen
$0,03232\dots=\frac{32}{1000}+\frac{32}{100000}+\dots$
první člen je
$a_1=\frac{32}{1000}$
druhý $a_2=\frac{32}{100000}$
pak
$q=\frac{a_2}{a_1}=\frac{1}{100}$

a jen dosadíš do vztahu pro součet nek. GP
$S=\frac{a_1}{1-q}=\frac{\frac{32}{1000}}{1-\frac{1}{100}}=\ldots$

až to budeš mít, jen přičteš jedničku, kterou jsi na začátku vynechala

Kristynka_k · 21. 10. 2012 13:02

↑ zdenek1:
ách chyba v kvocientu to mi vůbec nedošlo že se to vykrátí :d díky!

Matematické Fórum

#1 21. 10. 2012 12:25 — Editoval Kristynka_k (21. 10. 2012 12:27)

Nekonečná geometrická řada -převod periodického čísla na zlomek

#2 21. 10. 2012 12:54

Re: Nekonečná geometrická řada -převod periodického čísla na zlomek

#3 21. 10. 2012 13:02

Re: Nekonečná geometrická řada -převod periodického čísla na zlomek

Zápatí