#1 21. 10. 2012 13:42
určování hodnot parametrů
přímka p: x=5+2t y=a-3t a q: x=1+4k y=2+k přímky p,q se mají protínat ve 2. kvadrantu.
zkoušela sem dosadit vektory do vzorečku v=k*u a poté do rovnic 5+2t=1+4k a-3t= 2+k ale pořád mi zůstávájí dvě neznámé, nenapadá někoho správný postup? děkuji
Offline
#2 21. 10. 2012 13:48
Re: určování hodnot parametrů
Pre spoločný priesečník [x,y] priamok p,q má platiť:
x = 5+2t = 1+4k
y = a-3t = 2+k
Máme teda sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych (k,t) s parametrom a. Vyriešime ju (tj. nájdeme vyjadrenie neznámych pomocou konštánt a parametru a) a na základe toho určíme podmienky pre a, aby tento priesečníky ležal v 2. kvadrante.
Bod [a,b] leží v 2. kvadrante práve vtedy, keď a<0 a zároveň b>0 (ak do kvadrantu nerátame osy x,y)
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline