Matematické Fórum

teriii · 21. 10. 2012 20:39

Prosím o pomoc s tímhle příkladem. Stačí postup. $\lim_{x\to0}\frac{1-\cos 2x+\text{tg}^{2}x}{x\cdot \sin x}$

nejsem_tonda · 21. 10. 2012 20:46

1) $\cos2x$ upravit dle vzorce
2) cast $1-\cos2x$ prepsat jen pomoci $\sin x$
3) roztrhnout na dva zlomky
4) kazdy z nich spocitat pomoci limity $\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1$

teriii · 21. 10. 2012 20:55

↑ nejsem_tonda:Je možné, aby to vyšlo 1?

nejsem_tonda · 21. 10. 2012 20:58

↑ teriii:
Mozne je leccos, ale me to vychazi 3.

teriii · 21. 10. 2012 21:11

Te´d mi to vyšlo nula. Nešlo by, prosím, ten postup nějak upřesnit?

nejsem_tonda · 21. 10. 2012 21:16

tak treba po roztrzeni ta druha cast je:
$\lim_{x\to0}\frac{\text{tg}^{2}x}{x\cdot \sin x} = \lim_{x\to0}\frac{\sin^2x}{x\cdot \sin x\cos^2x} = \lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}\cdot \lim_{x\to0}\frac{1}{\cos^2x}=1\cdot1$

Matematické Fórum

#1 21. 10. 2012 20:39

Limity goniometrických funkcí

#2 21. 10. 2012 20:46

Re: Limity goniometrických funkcí

#3 21. 10. 2012 20:55

Re: Limity goniometrických funkcí

#4 21. 10. 2012 20:58

Re: Limity goniometrických funkcí

#5 21. 10. 2012 21:11

Re: Limity goniometrických funkcí

#6 21. 10. 2012 21:16

Re: Limity goniometrických funkcí

Zápatí