Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 10. 2012 13:39 — Editoval petr126 (21. 10. 2012 13:40)
relace
Nechapu,proc je tahle relace tranzitivni??
priklad:
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Mezi všemi studenty sedícími v jedné posluchárně na přednášce Úvodu do informatiky definujeme binární relaci R následovně. Student A je v relaci se studentem B, formálně (A,B)\in R, právě když
"A sedí v některé řadě za B"
a zároveň "A nesedí ve stejné řadě jako B".
Určete, které z následujících vlastností popsaná relace R vždy splňuje:
reflexivní ne,
symetrická ne,
antisymetrická ANO
tranzitivní ano
---------------------------------------------------------------------
Prece kdyz A nesedi ve stejne rade jako B a B nesedi ve stejne rade jako C, tak to nemusi nutne znamenat ze A nesedi v te same rade co C, nebo ano?!
Offline
#2 21. 10. 2012 17:49
Re: relace
↑ petr126:
mne tá tranzitivita pasuje. ak si miesto "sedieť za niekým" predstavím operáciu "je väčšie", tak mi to sedí.
sedieť za niekým, ale nie na jeho úrovni je operácia >. ak by mohol sedieť v jeho rade tak by to bola operácia >=.
ak to prepíšem ako a>b a zároveň b>c tak potom a>c.
relácia je tranzitívna.
Offline
#4 21. 10. 2012 23:43
Re: relace
A sedí v řadě za B a B sedí v řadě za C. Z toho plyne, že A sedí v některé řadě za C.
Pro lepší představu konkrétní případ: C sedí v první řadě, B ve druhé a A třeba ve třetí. Třetí řada je "některá řada" za první.
To "a zároveň" by měl být logický operátor konjunkce, takže jsou v relaci pouze když splní oba dva předpoklady.
Předpokládám, že je na místě popřát hodně štěstí k zítřejší písemce :-)
Offline
#5 22. 10. 2012 13:03
Re: relace
↑ petr126:
a zároveň "A nesedí ve stejné řadě jako B" je takpovediac redundantná podmienka, možno iba na sťaženie príkladu.
Už v prvej vete je povedané "A sedí v některé řadě za B", čo stačí na to, aby aj druhá časť podmienky bola splnená.
Ak niekto sedí "ZA" tak nemôže sedieť na rovnakej úrovni tj. v rovnakom rade.
preto tú druhú časť môžme smelo ignorovať.
v praxi sa to bežne robí a volá sa to minimalizácia logickej funkcie. slúži to na to, aby človek (program, logický obvod, databáza) zbytočne nevyhodnocoval podmienky, ktoré sú nadbytočné a nemajú vplyv na výsledok.
Offline